matlab的带代码的欠定盲源分离

欠定盲源分离是一种经典的信号处理问题，其目标是在只有少量观测的情况下，从混合信号中恢复原始信号。Matlab提供了一些工具箱和函数来解决这个问题，其中包括矩阵分解、盲源分离、正交匹配追踪等方法。

以下是一个基于正交匹配追踪的欠定盲源分离的示例代码：

% 生成混合信号
n = 50; % 信号长度
m = 20; % 观测数
s = randn(n,2); % 两个原始信号
A = randn(m,n); % 混合矩阵
x = A*s; % 混合信号

% 正交匹配追踪
tol = 1e-6; % 收敛阈值
k = 2; % 原始信号数
[W,~,~] = svd(x,'econ');
W = W(:,1:k);
for i = 1:1000 % 最大迭代次数
    y = W'*x;
    [u,~,v] = svd(x*y','econ');
    W = u*v';
    if norm(W'*W-eye(k),'fro')<tol
        break;
    end
end

% 恢复原始信号
s_hat = W'*x;

该代码首先生成了两个随机的原始信号，然后生成一个随机的混合矩阵，通过乘法生成混合信号。接下来，使用正交匹配追踪算法对混合信号进行分离。最后，通过乘法将分离后的信号恢复到原始信号。