matlab基于矩阵分解的欠定盲源分离代码

欠定盲源分离问题是指在观测到的混合信号中，源信号的数量大于混合信号的数量，同时源信号和混合矩阵都未知的问题。矩阵分解方法是其中一种常用的解决方案。

下面是基于矩阵分解的欠定盲源分离的Matlab代码：

clc;
clear all;
close all;
% 生成混合信号
t = 0:0.001:1;
x1 = sin(2*pi*10*t);    % 源信号1
x2 = sawtooth(2*pi*20*t);    % 源信号2
x3 = square(2*pi*30*t);    % 源信号3
X = [x1;x2;x3];    % 源信号矩阵
A = rand(2,3);    % 混合矩阵
Y = A*X;    % 混合信号矩阵
% 使用矩阵分解方法进行盲源分离
[U, S, V] = svd(Y);
B = U(:,1:3)*S(1:3,1:3);    % 前三个奇异值对应的左右奇异向量
W = inv(B);    % 求逆矩阵
X1 = W*Y;    % 分离后的源信号矩阵
% 绘制结果
subplot(4,1,1);plot(t,x1);title('源信号1');
subplot(4,1,2);plot(t,x2);title('源信号2');
subplot(4,1,3);plot(t,x3);title('源信号3');
subplot(4,1,4);plot(t,X1);title('分离后的源信号');

该代码首先生成了三个源信号，然后随机生成了一个 $2\times3$ 的混合矩阵，通过混合矩阵将三个源信号混合得到混合信号矩阵。接着使用矩阵分解方法对混合信号矩阵进行分解，得到前三个奇异值对应的左右奇异向量，进而求出逆矩阵，最终得到分离后的源信号矩阵。最后，将所有信号绘制在同一张图上进行比较。