请用表4.1西瓜数据集2.0训练一个朴素贝叶斯分类器,试估计先验概率和前两个属性的条件概率;如果给定测试样本x(浅白,蜷缩,清脆,清晰,平坦,硬滑),写出后验概率公式。
时间: 2024-03-07 19:51:39 浏览: 52
首先,我们需要计算先验概率和条件概率。
先验概率:
P(是) = 8/17
P(否) = 9/17
条件概率:
P(青绿|是) = 3/8
P(乌黑|是) = 4/8
P(浅白|是) = 1/8
P(稍蜷|是) = 4/8
P(蜷缩|是) = 4/8
P(稍糊|是) = 2/8
P(清晰|是) = 6/8
P(有|是) = 6/8
P(否|是) = 2/8
P(凹陷|是) = 1/8
P(平坦|是) = 7/8
P(硬滑|是) = 6/8
P(青绿|否) = 3/9
P(乌黑|否) = 4/9
P(浅白|否) = 2/9
P(稍蜷|否) = 6/9
P(蜷缩|否) = 3/9
P(稍糊|否) = 4/9
P(清晰|否) = 2/9
P(有|否) = 3/9
P(否|否) = 6/9
P(凹陷|否) = 6/9
P(平坦|否) = 1/9
P(硬滑|否) = 3/9
根据朴素贝叶斯分类器的公式,可以计算后验概率:
P(是|x) = P(青绿|是) * P(蜷缩|是) * P(清脆|是) * P(清晰|是) * P(平坦|是) * P(硬滑|是) * P(是) / P(x)
P(否|x) = P(青绿|否) * P(蜷缩|否) * P(清脆|否) * P(清晰|否) * P(平坦|否) * P(硬滑|否) * P(否) / P(x)
其中,P(x)是归一化因子,可以通过下面的公式计算:
P(x) = P(青绿|是) * P(蜷缩|是) * P(清脆|是) * P(清晰|是) * P(平坦|是) * P(硬滑|是) * P(是) + P(青绿|否) * P(蜷缩|否) * P(清脆|否) * P(清晰|否) * P(平坦|否) * P(硬滑|否) * P(否)
将上面的条件概率、先验概率和测试样本的属性值代入公式,即可计算后验概率。
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