本题目的要求是编写一个函数，实现输出 m~n 之间所有素数的功能，并求和，m和n由键盘输入。素数是只能被1和自身整除的大于1的正整数。要求程序能对用户输入的数据进行正确性检查，满足条件：m和n都是大于1的正整数，并且m<=n。 首先，需要编写函数inputnumber，实现对用户输入数据的合法性检查。若输入不合法（如输入非数字或m>n），需要提示用户重新输入。接着，编写函数is_prime，判断一个数是否是素数。该函数需要判断输入值是否大于1，并依次用2到该数-1之间的数字去除，判断是否有可整除的数字，若有则不是素数。最后，编写函数output_primes，在此函数中将输入的范围内的素数全部求出，并计算其和。 最终，可以将这些函数结合起来，实现完整的程序。

可以按照以下步骤来实现此程序：

1. 定义函数inputnumber，用于获取用户输入的m和n，并进行合法性检查。若输入不合法，需要提示用户重新输入，直到输入正确为止。

def inputnumber():
    while True:
        try:
            m = int(input("请输入m（大于1的正整数）："))
            n = int(input("请输入n（大于1的正整数且大于等于m）："))
            if m <= 1 or n <= 1 or m > n:
                raise ValueError
            break
        except ValueError:
            print("输入不合法，请重新输入！")
    return m, n

2. 定义函数is_prime，用于判断一个数是否是素数。

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

3. 定义函数output_primes，用于输出m~n之间的所有素数并计算它们的和。

def output_primes(m, n):
    primes = []
    for i in range(m, n + 1):
        if is_prime(i):
            primes.append(i)
    print("m~n之间的素数为：", primes)
    print("它们的和为：", sum(primes))

4. 将这些函数结合起来，实现完整的程序。

def main():
    m, n = inputnumber()
    output_primes(m, n)

if __name__ == '__main__':
    main()

完整代码如下：

def inputnumber():
    while True:
        try:
            m = int(input("请输入m（大于1的正整数）："))
            n = int(input("请输入n（大于1的正整数且大于等于m）："))
            if m <= 1 or n <= 1 or m > n:
                raise ValueError
            break
        except ValueError:
            print("输入不合法，请重新输入！")
    return m, n

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def output_primes(m, n):
    primes = []
    for i in range(m, n + 1):
        if is_prime(i):
            primes.append(i)
    print("m~n之间的素数为：", primes)
    print("它们的和为：", sum(primes))

def main():
    m, n = inputnumber()
    output_primes(m, n)

if __name__ == '__main__':
    main()