三个不想等分数之和等于二十三分之三
时间: 2023-12-06 21:40:26 浏览: 87
设这三个不相等的分数为 a、b、c,其中 a > b > c。
根据题意,有以下等式成立:
a + b + c = 23/3
将等式两边同时乘以 3,得:
3a + 3b + 3c = 23
将式子左边的 3 提取出来,得:
3(a + b + c) = 23
因为 a、b、c 是三个不相等的分数,所以它们中至少有两个分数为正整数。又因为 a > b > c,所以 a、b、c 中最大的分数 a 必须大于等于 8(因为 3 × 8 = 24 > 23,而 3 × 7 = 21 < 23)。
如果 a ≥ 9,那么 3a ≥ 27,此时无法找到两个小于 a 的正整数与 a 相加等于 23/3。所以 a = 8。
将 a = 8 代入原来的等式,得:
3b + 3c = 23 - 3a = 7
化简得:
b + c = 7/3
由于 b 和 c 都是小于 8 的正整数,所以 b + c 最大只能等于 7。又因为 b、c 是不相等的正整数,所以 b + c 只能等于 4 或 5。
当 b + c = 4 时,只有两种可能的情况:b = 3,c = 1 或者 b = 2,c = 2。但是这两种情况都不符合 a > b > c 的要求,所以 b + c 不可能等于 4。
当 b + c = 5 时,只有一种可能的情况:b = 3,c = 2。因此,三个不相等的分数为 8/3、3 和 2/3。
因此,三个不想等分数之和等于二十三分之三的解为:8/3、3 和 2/3。
相关问题
Python创建一个函数,不使用模块,求分数斐波那契数列求和
### 回答1:
在 Python 中,可以使用 `def` 关键字来定义一个函数,然后在函数体内使用递归来计算斐波那契数列的和。
下面是一个示例函数,可以计算前 `n` 项斐波那契数列的和:
```python
def fibonacci_sum(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci_sum(n - 1) + fibonacci_sum(n - 2)
```
使用这个函数时,可以调用 `fibonacci_sum(n)`,其中 `n` 是要计算的斐波那契数列的项数。例如,计算前 10 项的和可以使用以下代码:
```python
sum = fibonacci_sum(10)
print(sum)
```
这将输出前 10 项斐波那契数列的和。
注意,递归方法计算斐波那契数列的和的时间复杂度是指数级别的,因此对于大型数据集可能会很慢。可以使用其他方法,如迭代或矩阵乘法,来优化计算斐波那契数列的和的时间复杂度。
### 回答2:
要创建一个不使用模块的函数来求解分数斐波那契数列的和,我们可以使用递归的方法来实现。递归是一种函数调用自身的方式,可以用来解决具有递归性质的问题。
下面是一个使用递归方式求解分数斐波那契数列和的Python函数:
```python
def fibonacci_sum(numerator, denominator, n):
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return numerator / denominator
else:
next_numerator = numerator + denominator
next_denominator = denominator
return numerator / denominator + fibonacci_sum(next_numerator, next_denominator, n - 1)
```
在函数中,我们使用了三个参数来表示当前分数的分子、分母以及要计算的前n个分数的和。
在递归的过程中,我们首先处理边界条件。如果n小于等于0,表示没有要计算的分数,直接返回0。如果n等于1,表示只有一个分数,直接返回该分数的值。
否则,我们先计算下一个分数的分子,即当前分子加上当前分母,而分母则保持不变。然后递归调用函数,把下一个分数的分子、分母和n减1传入函数中,然后将当前分数的值与递归调用的结果相加得到最终的结果。
使用该函数,我们可以计算任意前n个分数斐波那契数列的和。例如,要计算前5个分数斐波那契数列的和,可以调用函数如下:
```
print(fibonacci_sum(1, 1, 5))
```
输出结果为2.609375,表示前5个分数斐波那契数列的和为2.609375。
### 回答3:
要创建一个函数来计算分数斐波那契数列的和,我们可以使用递归的方法实现。
分数斐波那契数列是指数列的每一项都是前两项的和,而每一项都是分数形式的。首先,我们需要定义递归函数来计算第n项的分数斐波那契数列。
```
def fraction_fibonacci(n):
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fraction_fibonacci(n-1) + fraction_fibonacci(n-2)
```
然后,我们可以创建一个函数来计算给定范围内的分数斐波那契数列的和。
```
def fraction_fibonacci_sum(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += fraction_fibonacci(i)
return sum
```
函数中使用了一个循环来遍历每一项,并将每一项的值累加到变量sum中。最后,函数返回sum的值,即分数斐波那契数列的和。
我们可以通过调用fraction_fibonacci_sum函数并传入想要计算的范围值来获得结果。
```
print(fraction_fibonacci_sum(10))
```
这将输出分数斐波那契数列的前10项之和。
case when 三个条件怎么写
### 回答1:
在 SQL 中,可以使用以下语法来编写 CASE WHEN 语句来处理三个条件:
```
CASE
WHEN condition1 THEN result1
WHEN condition2 THEN result2
ELSE result3
END
```
其中,condition1、condition2和ELSE语句都是可选的。
举个例子,假设我们有一个名为 `students` 的表格,其中包含学生的姓名和成绩。如果成绩大于等于90分,则为"A";如果成绩大于等于80分,则为"B";否则为"C"。我们可以使用以下 SQL 语句来实现:
```
SELECT name,
CASE
WHEN score >= 90 THEN 'A'
WHEN score >= 80 THEN 'B'
ELSE 'C'
END AS grade
FROM students;
```
在上面的例子中,如果成绩大于等于90分,则会返回"A";如果成绩大于等于80分,则会返回"B";否则返回"C"。
### 回答2:
在SQL语言中,我们可以使用CASE WHEN语句来根据不同的条件执行不同的操作。这个语句通常由三个主要部分组成:CASE、WHEN以及END。
CASE是关键字,表示接下来要进行的条件判断操作。WHEN是用来定义满足条件时要执行的操作。END表示该CASE WHEN语句的结束。
下面是一个例子来说明如何使用CASE WHEN语句来写三个条件:
```sql
SELECT
column_name,
CASE
WHEN condition1 THEN result1
WHEN condition2 THEN result2
WHEN condition3 THEN result3
ELSE result4
END AS result
FROM
table_name;
```
在上面的例子中,我们使用了SELECT语句来选择要显示的列,然后使用CASE WHEN语句来根据不同的条件选择要显示的结果。
condition1、condition2和condition3是可以根据具体需求进行定义的条件。如果这些条件被满足,那么对应的result1、result2和result3会被选择作为结果。如果以上所有条件都不满足,那么ELSE后面的result4会被选择作为结果。
通过上面的例子,我们可以看到如何用CASE WHEN语句来写三个条件。根据实际需求,我们可以修改和扩展这些条件和结果,以达到我们想要的目标。
### 回答3:
"case when"是一种在SQL语句中用于根据条件进行逻辑判断和赋值的表达式。在处理三个条件时,我们可以按照以下格式编写:
CASE
WHEN 条件1 THEN 结果1
WHEN 条件2 THEN 结果2
WHEN 条件3 THEN 结果3
ELSE 默认结果
END
这里的"条件1","条件2",和"条件3"是根据具体需求编写的逻辑表达式,可以使用比较操作符(如等于、不等于、大于、小于、大于等于、小于等于等)以及逻辑操作符(如AND、OR、NOT)进行条件的组合。"结果1","结果2","结果3"是条件满足时返回的结果值,可以是数字、字符串、日期等各种数据类型。
最后的"ELSE 默认结果"是可选的,如果所有条件都不满足时将返回的默认结果值。如果不提供默认结果,且所有条件都不满足时,将返回NULL。
例如,我们要根据某个学生的分数等级给出评价,可以这样写:
CASE
WHEN 分数 >= 90 THEN '优秀'
WHEN 分数 >= 80 THEN '良好'
WHEN 分数 >= 60 THEN '及格'
ELSE '不及格'
END
在这个例子中,分数大于等于90时返回'优秀',大于等于80时返回'良好',大于等于60时返回'及格',否则返回'不及格'。
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