python二维傅里叶变换后,完整还原
时间: 2023-07-07 09:04:07 浏览: 36
在Python中,可以使用numpy库中的fft2函数来进行二维傅里叶变换,使用ifft2函数来进行反变换,即还原操作。下面的代码展示了如何进行还原操作:
```python
import numpy as np
# 假设我们已经得到了二维傅里叶变换后的结果f
f = ...
# 进行反变换,得到还原后的结果g
g = np.fft.ifft2(f)
# 将复数数组转换为实数数组
g = np.real(g)
```
需要注意的是,还原后得到的结果是一个复数数组,需要使用np.real函数将其转换为实数数组。此外,在进行傅里叶变换和反变换时,需要保证输入的数组形状和数据类型正确,否则可能会得到错误的结果。
相关问题
怎样实现二维傅里叶变换
二维傅里叶变换可以用以下步骤实现:
1. 对于一个二维图像,先进行一维傅里叶变换(FFT)操作,得到每一行的频域数据。
2. 对每一列的数据进行一维FFT操作,得到二维图像的频域数据。
3. 对频域数据进行逆变换(IFFT),得到二维图像的时域数据。
以下是Python代码示例:
```python
import numpy as np
import cv2
# 读取图像
img = cv2.imread('image.jpg', 0)
# 进行二维FFT变换
f = np.fft.fft2(img)
# 将频率分量移到中心
fshift = np.fft.fftshift(f)
# 取模得到幅值
magnitude_spectrum = 20*np.log(np.abs(fshift))
# 将频域数据还原为时域数据
img_back = np.fft.ifft2(fshift)
img_back = np.abs(img_back)
# 显示结果
cv2.imshow('Input Image', img)
cv2.imshow('Spectrum', magnitude_spectrum)
cv2.imshow('Inverse FFT', img_back)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
```
在这个示例中,我们首先使用`np.fft.fft2()`函数进行二维FFT变换,然后使用`np.fft.fftshift()`函数将频率分量移到中心,使用`20*np.log()`函数计算幅值,并使用`np.fft.ifft2()`函数将频域数据还原为时域数据。最后,我们使用`cv2.imshow()`函数显示原始图像、频域数据和还原图像。
pytorch傅立叶变换
PyTorch中对于傅立叶变换的实现可以使用torch.fft模块。其中torch.fft.fft()函数可以用来进行一维傅立叶变换,torch.fft.fft2()函数可以用来进行二维傅立叶变换,而torch.fft.fftn()函数可以用来进行n维傅立叶变换。这些函数的输入应该是实数或复数张量,并且返回的结果也是复数张量。
如果需要计算傅立叶逆变换,可以使用torch.fft.ifft()函数进行一维逆变换,torch.fft.ifft2()函数进行二维逆变换,torch.fft.ifftn()函数进行n维逆变换。同样,这些函数的输入和输出都是复数张量。
在PyTorch中,可以使用torch.fft.fftshift()函数来对转换后的频域图像进行移动操作,将低频部分放到图像中间,以便于观察。这个函数仅仅起到了视觉上的作用。
另外,还有cv2.dft()函数可以用于图像的傅立叶变换,注意输入数据的格式应为float32。而cv2.idft()函数则可以进行图像的傅立叶逆变换。需要注意的是,使用np.fft.fft2()进行图像傅立叶变换时,数据应为非负,否则用np.fft.ifft2()无法还原。
除了傅立叶变换,还有一种类似于傅立叶变换的变换方法叫做小波变换。小波变换也是将函数用一组正交基函数展开的方法,不同之处在于选取的基函数不同。
关于PyTorch中的傅立叶变换,在进行逆变换时,可以使用torch.irfftn()函数来计算出逆变换结果。然后,可以通过裁剪出多余的数组填充来得到最终的逆变换结果。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [分别使用numpy和pytorch进行图像傅里叶变换和频域分析](https://blog.csdn.net/Brikie/article/details/113004911)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *2* [详解python实现小波变换的一个简单例子](https://download.csdn.net/download/weixin_38574132/13997641)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [PyTorch中的傅立叶卷积:通过FFT有效计算大核卷积的数学原理和代码实现](https://blog.csdn.net/m0_46510245/article/details/109800521)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
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