如何求解fundamental matrix

Fundamental Matrix是计算机视觉中的一个重要概念，用于描述两个图像之间的本质矩阵关系。它可以用于计算两幅图像之间的相对位置关系，实现立体视觉、三维重构等应用。

求解Fundamental Matrix的方法有很多种，其中最常用的是基于8点法的求解方法。具体步骤如下：

1. 选取至少8对特征点，这些特征点在两幅图像中必须是匹配的。

2. 对于每一对特征点，在两幅图像中分别计算它们的归一化坐标(x,y)，得到一个方程式：(x',y',1) * F * (x,y,1)' = 0，其中F为Fundamental Matrix。将这些方程式组合成一个矩阵方程式：Af=0，其中A为一个8x9的矩阵，f为Fundamental Matrix的9个元素。

3. 对于矩阵A，使用奇异值分解（SVD）方法求解出它的最小奇异值对应的特征向量，将这个特征向量归一化后即可得到Fundamental Matrix的9个元素。

4. 由于Fundamental Matrix是一个3x3的矩阵，因此它只有8个自由度。因此，求解得到的9个元素需要进行一些调整，例如将它们进行正交化或者对其进行约束条件的限制。

以上就是基于8点法的Fundamental Matrix求解方法。如果匹配点的数量更多，也可以使用其他方法，如基于RANSAC的求解方法。