基础矩阵（fundamental matrix）在极线几何（epipolar geometry）中扮演了什么角色？请结合Hartley规格化8点算法详细解释其原理。

在计算机视觉中，基础矩阵是描述两张图片之间对应点关系的数学结构，它体现了图像间的几何约束，即极线几何。极线几何是立体视觉中一种重要的几何关系，它表明了空间中的一个点和摄像机光心连线，在另一张图片上的投影，必定位于一条特定的直线上，即极线上。这一性质极大地简化了立体匹配问题。

参考资源链接：[hartley 规格化8点算法 论文](https://wenku.csdn.net/doc/5g0o4i7lue?spm=1055.2569.3001.10343)

Hartley规格化8点算法是一种用于估计基础矩阵的算法，其核心思想是通过最小化重投影误差来求解。该算法首先需要对输入的对应点进行规格化处理，即平移和缩放使得点集的质心在原点，且具有单位平均距离。这一步骤能够减少计算量并提高数值稳定性。

算法的主要步骤包括构建误差函数，使用最小二乘法对基础矩阵的元素进行求解。由于基础矩阵有九个参数但只有八个独立方程，因此通常引入一个额外的尺度因子来解决这个超定问题。最终，通过迭代优化过程来找到最佳的基础矩阵估计。

这个算法因其简单、易实现而被广泛使用，但它的鲁棒性不如更复杂的算法，如七点算法或非线性优化方法。尽管如此，Hartley规格化8点算法为理解基础矩阵及其在极线几何中的应用提供了一个良好的起点。

为了更深入地理解基础矩阵及其在极线几何中的应用，以及Hartley规格化8点算法的原理，推荐阅读《In Defense of the Eight-Point Algorithm, Hartley ICCV》这篇论文。该文献不仅详细介绍了算法原理，还包括了理论分析和实验结果，能够帮助你更好地掌握这一重要概念。

参考资源链接：[hartley 规格化8点算法 论文](https://wenku.csdn.net/doc/5g0o4i7lue?spm=1055.2569.3001.10343)