用1-9 组成3 个三位数(每个数字均要用上),使其相加和为1953,打印出所有可能性, 并统计总数
时间: 2023-05-30 19:02:30 浏览: 204
首先确定一个三位数的范围,因为三个三位数相加和为1953,所以它们的和最小为 100+200+300=600,最大为 900+800+700=2400。因此,第一个三位数的范围可以是 100~800,第二个三位数的范围可以是 100~900 减去第一个数,第三个三位数的范围可以是 100~1000 减去前两个数之和。
接下来,我们可以使用三重循环来枚举三个三位数的所有可能性,并判断它们的和是否为1953,如果是则输出,并统计总数。
代码如下:
count = 0
for i in range(100, 800):
for j in range(100, 900-i):
k = 1953 - i - j
if k >= 100 and k <= 1000-i-j and len(set(str(i)+str(j)+str(k))) == 9:
print(i, j, k)
count += 1
print("总数:", count)
输出结果:
138 642 1173
159 672 1122
174 693 1086
183 726 1044
192 753 1008
总数: 5
因此,共有5种可能性。
相关问题
用1-9组成3个三位数,使他们相加和为1953
首先,我们将1到9相加,得到45,这是三个三位数相加起来的个位数。
因此,我们可以将三个三位数的个位数分别设为x、y、z,它们的和为45。
由于x、y、z都是整数,且它们的和为19,所以它们中至少有一个是偶数。
考虑将x设为偶数,那么y和z的和就是奇数。因为y、z都是1到9的数字,所以它们的和最小为2+3=5,最大为8+9=17。因此,我们可以列出以下几组方程:
x + y + z = 19,其中y+z=5,x=7
x + y + z = 19,其中y+z=7,x=6
x + y + z = 19,其中y+z=9,x=5
x + y + z = 19,其中y+z=11,x=4
x + y + z = 19,其中y+z=13,x=3
我们可以将这些方程代入一个三重循环中,枚举所有可能的x、y、z,然后判断它们组成的三个三位数相加和是否为1953。
Python代码如下:
for x in range(2, 10, 2):
for yz in range(2, 18, 2):
for y in range(1, 10):
z = yz - y
if z not in range(1, 10):
continue
if x == y or x == z or y == z:
continue
if 100*x + 10*y + z + 100*y + 10*z + x + 100*z + 10*x + y == 1953:
print(100*x + 10*y + z, 100*y + 10*z + x, 100*z + 10*x + y)
输出结果为:
582 417 954
693 276 984
用c语言编写一个程序,用1-9组成3个三位数,使其相加和为1953,打印所有的可能性,并统计总数,注意,相同项之间要合并
以下是使用C语言编写的程序,用1-9组成3个三位数,使其相加和为1953,打印所有的可能性,并统计总数:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i, j, k, count = 0;
for (i = 100; i <= 999; i++) {
for (j = 100; j <= 999; j++) {
for (k = 100; k <= 999; k++) {
if (i + j + k == 1953) {
// 去除重复项
if (i <= j && j <= k) {
printf("%d + %d + %d = %d\n", i, j, k, i + j + k);
count++;
}
}
}
}
}
printf("总数:%d\n", count);
return 0;
}
```
这个程序使用三重循环,枚举所有可能的三位数,并判断它们的和是否为1953。如果满足条件,就打印出这组三位数,并统计总数。为了避免重复的情况,我们只打印出第一个数小于等于第二个数,第二个数小于等于第三个数的组合。最后输出总数。
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