一维膨胀卷积神经网络函数

一维膨胀卷积神经网络（Dilated Convolutional Neural Network）函数可以表示为：

$$ y_i=\sum_{k=1}^{K}w_k x_{i+(k-1)r} + b $$

其中，$x$ 是输入序列，$y$ 是输出序列，$w$ 是卷积核，$b$ 是偏置项，$r$ 是膨胀系数，$K$ 是卷积核的大小。

与普通的一维卷积神经网络不同的是，膨胀卷积在卷积核中间插入了 $r-1$ 个零，这样可以增加卷积核的感受野（receptive field），从而更好地捕捉输入序列中的长距离依赖关系。

膨胀卷积可以通过将输入序列和卷积核转换为矩阵相乘的形式来实现，具体实现可以使用 numpy 或者 PyTorch 等深度学习库中的函数来完成。