matlab如何实现度数为k的harary图
时间: 2023-06-13 20:03:16 浏览: 50
在 MATLAB 中,可以通过以下步骤来实现度数为 k 的 Harary 图:
1. 创建一个邻接矩阵 A,将其初始化为全零矩阵;
2. 对于任意两个节点 i 和 j,如果它们之间的距离为 k,则将 A(i,j) 和 A(j,i) 的值设为 1,表示这两个节点之间有一条边;
3. 根据邻接矩阵 A,绘制出 Harary 图。
以下是一个示例代码,生成一个度数为 3 的 Harary 图:
```matlab
% 设置节点数 n 和度数 k
n = 10;
k = 3;
% 创建邻接矩阵 A
A = zeros(n);
for i = 1:n
for j = i+1:n
if mod(i-j,n) <= k || mod(j-i,n) <= k
A(i,j) = 1;
A(j,i) = 1;
end
end
end
% 绘制 Harary 图
gplot(A, [cos((1:n)*2*pi/n); sin((1:n)*2*pi/n)]', '-o');
```
在上述代码中,通过循环计算每对节点之间的距离,如果距离为 k,则将它们之间的邻接矩阵元素设为 1。最后使用 `gplot` 函数绘制 Harary 图。
相关问题
matlab怎么判断是否是harary图
Harary图是一个简单无向图,它的度数序列是它的所有非空真子集的度数序列的并集。因此,可以按照以下步骤在MATLAB中判断一个图是否为Harary图:
1. 使用MATLAB中的函数`graph()`构建图的邻接矩阵。
2. 计算每个节点的度数并将它们存储在一个数组中。
3. 对于每个非空真子集,计算它们的度数序列并将它们存储在一个数组中。
4. 对于每个节点的度数序列,检查它是否在所有非空真子集的度数序列数组中出现过。如果每个节点的度数序列都出现过,则该图为Harary图,否则不是。
下面是一个示例MATLAB代码,它实现了上述步骤并判断了一个图是否为Harary图:
```matlab
% 构建邻接矩阵
adj_matrix = [0 1 1 1; 1 0 1 1; 1 1 0 1; 1 1 1 0];
G = graph(adj_matrix);
% 计算节点的度数
deg_array = degree(G);
% 计算所有非空真子集的度数序列
subsets = cell(1, 2^numnodes(G)-1);
idx = 1;
for i = 1:numnodes(G)
C = nchoosek(1:numnodes(G), i);
for j = 1:size(C, 1)
subsets{idx} = degree(G, C(j,:));
idx = idx + 1;
end
end
% 判断是否为Harary图
is_harary = true;
for i = 1:numnodes(G)
deg_seq = degree(G, i);
idx = cellfun(@(x) isequal(x, deg_seq), subsets);
if ~any(idx)
is_harary = false;
break;
end
end
if is_harary
disp('This is a Harary graph.');
else
disp('This is not a Harary graph.');
end
```
在这个例子中,我们构建了一个邻接矩阵,计算了节点的度数,并计算了所有非空真子集的度数序列。然后,我们对于每个节点的度数序列检查它是否在所有非空真子集的度数序列数组中出现过。如果每个节点的度数序列都出现过,则该图为Harary图,否则不是。
matlab搭建harary图
在 MATLAB 中,可以使用 Graph 类来创建 Harary 图。Harary 图是一种特殊类型的图,它具有相等的度数,也被称为正则图。下面是一个创建 Harary 图的示例代码:
```matlab
n = 8; % 节点数量
d = 3; % 度数
G = graph;
G = addnode(G, n); % 添加节点
% 创建 Harary 图
for i = 1:n
for j = (i+1):n
if mod(i+j,d) == 1
G = addedge(G, i, j);
end
end
end
% 绘制 Harary 图
plot(G);
```
在这个例子中,我们创建了一个具有 8 个节点和度数为 3 的 Harary 图。我们使用 addnode 函数向 Graph 对象中添加了节点,然后使用 addedge 函数添加边,以创建 Harary 图。
最后,我们使用 plot 函数将 Harary 图显示在屏幕上。
注意:在这个例子中,我们使用了一个简单的算法来创建 Harary 图。在实际应用中,可能需要使用更复杂的算法来创建更大的 Harary 图。
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