基于L2范数约束的最小范数估计

L2范数约束的最小范数估计（Least-Norm Estimation，LNE）是一种用于解决线性方程组的正则化方法，它通过在原问题的基础上增加L2范数约束来保证解的稳定性和唯一性。

LNE的目标函数可以表示为：

min ||x||2

s.t. Ax = b

其中，x是待求解的向量，A是系数矩阵，b是观测向量，||x||2是x的L2范数。这个问题可以转化为以下形式：

min ||Ax - b||2

s.t. ||x||2 <= t

其中，t是L2范数的上界。

可以使用拉格朗日乘子法将L2范数约束转化为一个等式约束，从而得到以下的优化问题：

min ||Ax - b||2 + λ||x||2

其中，λ是拉格朗日乘子。

通过求解这个优化问题，可以得到一个L2范数最小的解，也就是最小范数估计。这个解具有唯一性和稳定性，并且可以使用标准的线性代数求解方法进行求解。