CRC码(循环冗余码)具有较强的检错能力,也是RFID中应用最多的检验码。如果信息位串为11100011,多项式G(X)的系数序列为110011,请计算出该信息位串采用CRC码检验方式的传输数据,并写出其求解过程。
时间: 2024-04-02 10:34:00 浏览: 24
首先,将多项式 $G(x)$ 和信息位串 $M(x)$ 同时转换为二进制数。
$G(x) = 110011 \rightarrow 110011_2$
$M(x) = 11100011 \rightarrow 11100011_2$
接下来,计算出需要添加到信息位串末尾的校验位数,即多项式 $G(x)$ 的次数,也就是 $5$。
然后,在信息位串的末尾添加 $5$ 个 0,得到扩展信息位串 $M'(x)$。
$M'(x) = 1110001100000$
接下来,将 $M'(x)$ 除以 $G(x)$,这里使用二进制长除法来进行计算。
首先,将 $M'(x)$ 的前 $6$ 位作为被除数,与 $G(x)$ 进行异或运算,得到商为 $1$,余数为 $101000$。
将余数左移一位,再将 $M'(x)$ 的下一位作为被除数与余数进行异或,同样得到商为 $1$,余数为 $11010$。
继续将余数左移一位,再将 $M'(x)$ 的下一位作为被除数与余数进行异或,同样得到商为 $1$,余数为 $100$。
继续将余数左移一位,再将 $M'(x)$ 的下一位作为被除数与余数进行异或,同样得到商为 $0$,余数为 $100110$。
最后,将余数左移一位,再将 $M'(x)$ 的下一位作为被除数与余数进行异或,同样得到商为 $0$,余数为 $111000$。
这样,我们就得到了 CRC 码为 $111000$。
将 CRC 码添加到扩展信息位串末尾,得到传输数据为 $1110001100000111000$。
相关问题
CRC码(循环冗余码)具有较强的检错能力,也是RFID中应用最多的检验码。如果信息位串为11100011,多项式G(X)的系数序列为110011,请计算出该信息位串采用CRC码检验方式的传输数据
采用CRC码检验方式的传输数据的计算步骤如下:
1. 在信息位串后面添加G(X)的系数序列长度减1个0,即将信息位串变为11100011000。
2. 选定生成多项式G(X),计算它的系数序列长度减1个0,即将G(X)变为110011000。
3. 将信息位串和G(X)的系数序列进行模2除,得到的余数就是CRC码。具体计算过程如下:
```
1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
-------------------
1 1 0 0 1 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0 0
-------------
0 0 0 0 0 0 0 0 0
```
4. 将CRC码添加到信息位串后面,得到的就是传输数据,即11100011000000。
5. 接收端收到传输数据后,也采用同样的方式进行模2除运算。如果得到的余数为0,则说明传输数据没有出现错误,否则表示传输数据出现了错误。
因此,该信息位串采用CRC码检验方式的传输数据为11100011000000。
CRC码(循环冗余码)具有较强的检错能力,也是RFID中应用最多的检验码。 如果信息位串为11100011,多项式GX的系数序列为1 10011,请计算出该信息位串采用CRC码检验方式的传输数据,并写出其求解过程
好的,我可以帮你解答这个问题。首先,CRC码的生成多项式GX的系数序列需要在发送方和接收方之间达成一致,这里我们假设发送方和接收方都采用系数序列为1 10011的生成多项式GX。
接下来,我们需要对信息位串进行CRC编码,具体步骤如下:
1. 在信息位串后面添加k个0,其中k为生成多项式GX的次数减1,即在此例中k=4,所以添加4个0,信息位串变为111000110000。
2. 用生成多项式GX去除上一步得到的结果,这里用长除法来计算。首先将GX左移k位,变为100110000,然后将信息位串的前k+1位(11100)除以GX,得到商为10和余数为10110。
3. 将余数10110添加到信息位串的末尾,得到最终的CRC编码为111000111011。
这个过程中,我们用到了CRC编码的基本原理,即将信息位串与生成多项式GX进行按位异或运算,得到的结果就是CRC校验码。
希望我的回答能够帮助到你。如果你有其他问题,请随时问我。
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