fdtd半空间散射的开源MATLAB代码

以下是一个简单的FDTD半空间散射的MATLAB代码，这个代码是一个开源的实现，可以用于学习和研究。

%% FDTD半空间散射的MATLAB代码

% 设定参数
c0 = 3e8; % 真空中的光速
mu0 = 4*pi*1e-7; % 真空中的磁导率
eps0 = 8.854e-12; % 真空中的介电常数
imp0 = sqrt(mu0/eps0); % 真空中的阻抗
dx = 0.01; % 空间步长 (m)
dt = dx/(2*c0); % 时间步长 (s)
x_max = 2; % 空间范围 (m)
t_max = 2e-8; % 时间范围 (s)
f0 = 1e9; % 激励信号的中心频率 (Hz)
w0 = 2*pi*f0; % 激励信号的角频率 (rad/s)
source_pos = 0.2; % 激励信号的位置 (m)
source_width = 0.1; % 激励信号的宽度 (m)
source_type = 'Gaussian'; % 激励信号的类型
sigma = 0.1; % 导电率 (S/m)
epsilon_r = 4; % 相对介电常数
epsilon = epsilon_r*eps0; % 介电常数
sigma_e = sigma/epsilon; % 电导率 (S/Fm)

% 计算网格数
Nx = round(x_max/dx);

% 初始化场
Ex = zeros(Nx, 1);
Hy = zeros(Nx, 1);

% 初始化边界条件
Ex_left = 0;
Ex_right = 0;
Hy_left = 0;
Hy_right = 0;

% 初始化散射体
scatterer_pos = 0.5; % 散射体的位置 (m)
scatterer_width = 0.2; % 散射体的宽度 (m)
scatterer_height = 0.5; % 散射体的高度 (m)
sigma_s = 1e6; % 散射体的电导率 (S/m)
epsilon_s = 10; % 散射体的相对介电常数
epsilon_scatterer = epsilon_s*eps0; % 散射体的介电常数
sigma_e_scatterer = sigma_s/epsilon_scatterer; % 散射体的电导率 (S/Fm)

% 计算散射体的网格位置
scatterer_start = round((scatterer_pos-scatterer_width/2)/dx);
scatterer_end = round((scatterer_pos+scatterer_width/2)/dx);

% 初始化结果
E_total = zeros(Nx, 1);

% 开始FDTD计算
for n = 1:round(t_max/dt)
    
    % 更新E场
    for i = 2:Nx-1
        Ex(i) = Ex(i) + dt/(epsilon*dx)*(Hy(i)-Hy(i-1));
    end
    
    % 添加激励信号
    if strcmp(source_type, 'Gaussian')
        Ex(source_pos/dx) = Ex(source_pos/dx) + exp(-0.5*((n*dt-2*source_width/w0)^2/(source_width/w0)^2))*dt/(dx*epsilon);
    elseif strcmp(source_type, 'Sine')
        Ex(source_pos/dx) = Ex(source_pos/dx) + sin(w0*n*dt)*dt/(dx*epsilon);
    end
    
    % 添加散射体
    for i = scatterer_start:scatterer_end
        Ex(i) = Ex(i) + dt/(epsilon_scatterer*dx)*(Hy(i)-Hy(i-1));
    end
    
    % 更新H场
    for i = 1:Nx-1
        Hy(i) = Hy(i) + dt/(mu0*dx)*(Ex(i+1)-Ex(i));
    end
    
    % 添加边界条件
    Ex(1) = Ex_left;
    Ex(Nx) = Ex_right;
    Hy(1) = Hy_left;
    Hy(Nx-1) = Hy_right;
    
    % 计算散射场
    E_scatterer = zeros(Nx, 1);
    for i = scatterer_start:scatterer_end
        E_scatterer(i) = Ex(i);
    end
    
    % 计算总场
    E_total = E_total + E_scatterer;
    
end

% 绘制结果
figure;
plot([0:Nx-1]*dx, E_total);
xlabel('x (m)');
ylabel('E (V/m)');

这个代码实现了一个简单的FDTD半空间散射模拟，包括了激励信号、散射体、边界条件等。在运行代码时，可以调整参数来探索不同情况下的散射行为。