艾尔米特多项式5维函数回归预测 matlab举例

以下是使用MATLAB进行艾尔米特多项式5维函数回归预测的示例代码：

假设我们要使用艾尔米特多项式预测一个5维函数，其中自变量为x1、x2、x3、x4、x5，因变量为y。首先，我们需要准备实验数据。

% 准备实验数据
n = 100; % 样本数量
x = rand(n, 5); % 随机生成自变量
y = 2*x(:,1) - 3*x(:,2).^2 + 4*x(:,3).^3 + 5*x(:,4).^4 - 6*x(:,5).^5 + rand(n,1); % 生成因变量，带上一些噪声

接下来，我们使用 `hermiteFit` 函数来进行回归预测。该函数需要传入自变量 `x` 和因变量 `y`，以及艾尔米特多项式的阶数 `order`。

% 进行回归预测
order = 3; % 艾尔米特多项式的阶数
[p, ~, mu] = hermiteFit(x, y, order); % 进行回归预测并返回系数和均值

最后，我们可以使用 `hermiteVal` 函数来对新的自变量进行预测。该函数需要传入自变量 `x`、回归系数 `p` 和均值 `mu`。

% 进行预测
x_new = rand(1, 5); % 新的自变量
y_new = hermiteVal(x_new, p, mu); % 对新的自变量进行预测

完整代码如下：

% 准备实验数据
n = 100; % 样本数量
x = rand(n, 5); % 随机生成自变量
y = 2*x(:,1) - 3*x(:,2).^2 + 4*x(:,3).^3 + 5*x(:,4).^4 - 6*x(:,5).^5 + rand(n,1); % 生成因变量，带上一些噪声

% 进行回归预测
order = 3; % 艾尔米特多项式的阶数
[p, ~, mu] = hermiteFit(x, y, order); % 进行回归预测并返回系数和均值

% 进行预测
x_new = rand(1, 5); % 新的自变量
y_new = hermiteVal(x_new, p, mu); % 对新的自变量进行预测