通过SLR分析表写出字符串识别过程
时间: 2023-08-14 16:05:17 浏览: 72
SLR分析表是一种语法分析器,用于识别输入的字符串是否符合给定的文法规则。以下是一个简单的 SLR 分析表:
| 状态\符号 | a | b | $ |
| -------- | --- | --- | --- |
| 0 | s1 | s2 | |
| 1 | | | acc |
| 2 | s3 | | |
| 3 | r2 | r2 | r2 |
其中,状态 0 表示初始状态,$ 表示输入串的结束符。
现在,假设我们要对字符串 "aabb" 进行识别过程:
1. 开始状态为 0,读入字符 a,根据表格中的状态转移,进入状态 1,将 a 入栈。
2. 读入字符 a,根据表格中的状态转移,仍然进入状态 1,将 a 入栈。
3. 读入字符 b,根据表格中的状态转移,进入状态 2,将 b 入栈。
4. 读入字符 b,根据表格中的状态转移,仍然进入状态 2,将 b 入栈。
5. 读入字符 $,根据表格中的状态转移,进入状态 3,执行规约操作,将栈中的 b 和 a b 规约为一个 S 符号,将 S 入栈。
6. 栈中只剩下 S 符号,且输入串已经被完全读取,此时接受输入串,结束识别过程。
相关问题
编写代码实现SLR分析表
SLR分析表是一种用来分析文法的自动工具,可以用来判断一个输入串是否符合给定的文法规则。下面是一个简单的SLR分析表的实现:
1. 构建LR(0)自动机
首先需要构建LR(0)自动机,即从文法的起始符号开始,用状态表示当前所在的分析位置,用项目表示当前所在的分析位置和剩余待分析的输入符号。根据文法规则构建自动机的转移边和项目集。
2. 计算FIRST和FOLLOW集
根据文法规则计算FIRST集和FOLLOW集,用于构建SLR分析表。FIRST集表示每个非终结符号能够推导出的终结符号集合,FOLLOW集表示每个非终结符号后面可能出现的终结符号集合。
3. 构建SLR分析表
根据LR(0)自动机和计算得到的FIRST和FOLLOW集构建SLR分析表。表格的行表示状态,列表示终结符号和非终结符号,表格中的每个元素表示对应状态上遇到该终结符号或非终结符号时应该执行的动作,包括SHIFT(将当前符号移入栈中)、REDUCE(根据某个文法规则进行规约)、ACCEPT(接受输入串,分析成功)和ERROR(分析失败)。
下面是一个SLR分析表的Python实现示例,其中输入的文法规则为:
```
E -> E + T
E -> T
T -> T * F
T -> F
F -> ( E )
F -> id
```
```python
class SLRTable:
def __init__(self, grammar):
self.grammar = grammar
self.action = {} # action表
self.goto = {} # goto表
self.states = self.build_states() # LR(0)自动机状态集
self.first = self.compute_first() # FIRST集
self.follow = self.compute_follow() # FOLLOW集
self.build_table() # 构建SLR分析表
def build_states(self):
pass # 构建LR(0)自动机状态集
def compute_first(self):
pass # 计算FIRST集
def compute_follow(self):
pass # 计算FOLLOW集
def build_table(self):
for i, state in enumerate(self.states):
for item in state.items:
if item.dot_at_end():
if item.production.left == self.grammar.start_symbol:
self.action[(i, '$')] = 'accept' # 接受
else:
for symbol in self.follow[item.production.left]:
self.action[(i, symbol)] = f"reduce {item.production}" # 规约
elif item.next_symbol().is_terminal():
next_state = state.next_state(item.next_symbol())
self.action[(i, item.next_symbol())] = f"shift {next_state}" # 移入
elif item.next_symbol().is_nonterminal():
next_state = state.next_state(item.next_symbol())
self.goto[(i, item.next_symbol())] = next_state # 转移
for i, state in enumerate(self.states):
for item in state.items:
if item.dot_at_end() and item.production.left == self.grammar.start_symbol:
continue
if item.next_symbol().is_terminal():
continue
for symbol in self.first[item.next_symbol()]:
if (i, symbol) in self.action or (i, symbol) in self.goto:
raise ValueError("Conflict in SLR table")
self.action[(i, symbol)] = f"reduce {item.production}" # 规约
```
在实现中,我们先通过`build_states()`方法构建LR(0)自动机状态集,然后分别计算`compute_first()`和`compute_follow()`方法得到FIRST集和FOLLOW集。接下来,我们根据自动机状态集和FIRST/FOLLOW集构建SLR分析表,用字典`action`和`goto`分别表示action表和goto表,最终得到的SLR分析表就是这两个表的组合。其中,字典的键由状态和符号组成,值表示对应的动作或转移状态。
注意,SLR分析表可能存在冲突,例如同一个状态上遇到同一个符号既可以移入也可以规约。这种情况需要进行处理,通常有两种解决方法:1)修改文法使其满足某些性质(例如LR(1)文法就不会存在冲突);2)手动调整SLR分析表,比较麻烦但是可行。
用SLR文法分析,给出#(a∨a)∧﹁a#的识别过程
首先,我们需要将表达式转换成一个带有文法符号的形式,然后使用SLR分析器进行分析。假设我们的文法符号为:
S -> E
E -> E OR T | T
T -> T AND F | F
F -> NOT F | (E) | a
其中,S是开始符号,E表示表达式,T表示项,F表示因子。
现在,我们将#(a∨a)∧﹁a#转换为文法符号形式:
#E#
E -> T AND F
T -> F OR F
F -> NOT F | (E) | a
接下来,使用SLR分析器进行分析:
状态 | 符号 | 动作
---- | ---- | ----
0 | # | 移进1
1 | E | 移进2
2 | OR | 移进3
3 | T | 移进4
4 | AND | 移进5
5 | F | 移进6
6 | NOT | 移进7
7 | F | 移进8
8 | # | 接受
因此,#(a∨a)∧﹁a#是符合该文法的。