用EM算法投硬币MATLAB

EM算法可以用于投掷硬币的模拟，下面是一个简单的MATLAB代码示例：

% 设置硬币正面朝上的概率
p_true = 0.7;

% 生成硬币投掷的观测数据
n = 1000; % 投掷次数
x = binornd(1, p_true, n, 1); % 生成二项分布数据

% 初始化EM算法参数
p = 0.5; % 硬币正面朝上的概率的初始值
p_prev = p;

% 迭代优化
max_iter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 收敛阈值
for i = 1:max_iter
    % E步：计算隐变量的后验概率
    q = p.^x.*(1-p).^(1-x);
    q = q./(q+(1-p).^x.*p.^(1-x));
    
    % M步：最大化似然函数
    p = sum(q.*x)/sum(q);
    
    % 判断是否收敛，如果收敛则跳出循环
    if abs(p-p_prev) < tol
        break;
    end
    p_prev = p;
end

% 输出结果
fprintf('真实概率：%f\n', p_true);
fprintf('估计概率：%f\n', p);

其中，`binornd`函数用于生成二项分布数据，`q`表示隐变量的后验概率，即硬币正面朝上的概率。在每次迭代后，根据估计的概率更新`q`和`p`的值，直到达到收敛条件为止。最终输出的是真实概率和估计概率。