平面调平的JavaScript实现

平面调平是指将三维空间中的一个不规则曲面调整为一个水平的平面，使得该曲面上的所有点到该平面的距离最小。以下是一种JavaScript实现方式：

1. 定义一个包含所有曲面顶点坐标的数组vertices。

2. 计算曲面的重心坐标center，可以使用以下代码：

let center = [0, 0, 0];
for (let i = 0; i < vertices.length; i++) {
  center[0] += vertices[i][0];
  center[1] += vertices[i][1];
  center[2] += vertices[i][2];
}
center[0] /= vertices.length;
center[1] /= vertices.length;
center[2] /= vertices.length;

3. 将所有顶点坐标平移到以重心为原点的坐标系中，可以使用以下代码：

for (let i = 0; i < vertices.length; i++) {
  vertices[i][0] -= center[0];
  vertices[i][1] -= center[1];
  vertices[i][2] -= center[2];
}

4. 使用最小二乘法计算曲面的法向量normal，可以使用以下代码：

let A = 0, B = 0, C = 0, D = 0;
for (let i = 0; i < vertices.length; i++) {
  let x = vertices[i][0], y = vertices[i][1], z = vertices[i][2];
  A += x * x;
  B += x * y;
  C += x;
  D += x * z;
}
let det = A * vertices.length - C * C;
let a = (D * vertices.length - B * C) / det;
let b = (A * D - B * C) / det;
let normal = [a, b, -1];

5. 将法向量normal归一化，可以使用以下代码：

let len = Math.sqrt(normal[0] * normal[0] + normal[1] * normal[1] + normal[2] * normal[2]);
normal[0] /= len;
normal[1] /= len;
normal[2] /= len;

6. 计算曲面到重心的距离d，可以使用以下代码：

let d = 0;
for (let i = 0; i < vertices.length; i++) {
  let x = vertices[i][0], y = vertices[i][1], z = vertices[i][2];
  d += (x * normal[0] + y * normal[1] + z * normal[2]);
}
d /= vertices.length;

7. 将所有顶点坐标沿着法向量normal移动距离d，即可将曲面调整为一个水平的平面，可以使用以下代码：

for (let i = 0; i < vertices.length; i++) {
  let x = vertices[i][0], y = vertices[i][1], z = vertices[i][2];
  let dist = (x * normal[0] + y * normal[1] + z * normal[2]) - d;
  vertices[i][0] -= dist * normal[0];
  vertices[i][1] -= dist * normal[1];
  vertices[i][2] -= dist * normal[2];
}