直接插入排序，冒泡排序，快速排序，堆排序，合并排序，quadsort排序，fluxsort排序，timsort排序，这些排序算法在空间复杂度和稳定性上的异同

1. 直接插入排序：
- 空间复杂度：O(1)
- 稳定性：稳定

2. 冒泡排序：
- 空间复杂度：O(1)
- 稳定性：稳定

3. 快速排序：
- 空间复杂度：O(log n) ~ O(n)
- 稳定性：不稳定

4. 堆排序：
- 空间复杂度：O(1)
- 稳定性：不稳定

5. 合并排序：
- 空间复杂度：O(n)
- 稳定性：稳定

6. quadsort排序：
- 空间复杂度：O(n)
- 稳定性：稳定

7. fluxsort排序：
- 空间复杂度：O(n)
- 稳定性：稳定

8. timsort排序：
- 空间复杂度：O(n)
- 稳定性：稳定

综上所述，直接插入排序和冒泡排序的空间复杂度都比较小，而且稳定性较好；快速排序的空间复杂度较低，但是不稳定；堆排序的空间复杂度也比较小，但不稳定；合并排序、quadsort、fluxsort和timsort的空间复杂度相对较高，但都是稳定的排序算法。