请用go需要卡尔曼滤波

卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的算法，它可以通过观察到的测量值来预测系统的状态，并逐步更新状态估计值。以下是一个使用Go语言实现卡尔曼滤波的示例代码：

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

const (
    dt = 0.1  // 时间步长
    v0 = 0.0  // 初始速度
    s0 = 0.0  // 初始位置
    a  = 0.5  // 加速度
    v  = 5.0  // 真实速度（用于生成测量值）
    sigma = 0.1  // 测量误差标准差
)

// 定义状态向量和状态转移矩阵
type StateVector struct {
    s, v float64
}

type TransitionMatrix [2][2]float64

func (tm TransitionMatrix) Multiply(sv StateVector) StateVector {
    return StateVector{
        s: tm[0][0]*sv.s + tm[0][1]*sv.v,
        v: tm[1][0]*sv.s + tm[1][1]*sv.v,
    }
}

// 定义观测矩阵和协方差矩阵
type ObservationMatrix [1][2]float64

type CovarianceMatrix [2][2]float64

// 定义卡尔曼滤波器
type KalmanFilter struct {
    state StateVector
    transition TransitionMatrix
    observation ObservationMatrix
    processCovariance CovarianceMatrix
    measurementCovariance CovarianceMatrix
}

func NewKalmanFilter() *KalmanFilter {
    return &KalmanFilter{
        state: StateVector{s: s0, v: v0},
        transition: TransitionMatrix{
            {1.0, dt},
            {0.0, 1.0},
        },
        observation: ObservationMatrix{{1.0, 0.0}},
        processCovariance: CovarianceMatrix{
            {math.Pow(dt, 4)/4, math.Pow(dt, 3)/2},
            {math.Pow(dt, 3)/2, math.Pow(dt, 2)},
        },
        measurementCovariance: CovarianceMatrix{{sigma*sigma}},
    }
}

func (kf *KalmanFilter) Predict() {
    kf.state = kf.transition.Multiply(kf.state)
}

func (kf *KalmanFilter) Update(z float64) {
    K := kf.processCovariance.Multiply(kf.observation).Multiply(
        kf.observation.Multiply(kf.processCovariance).Add(kf.measurementCovariance).Inverse(),
    )
    kf.state.s += K[0][0] * (z - kf.observation.Multiply(kf.state)[0][0])
    kf.state.v += K[1][0] * (z - kf.observation.Multiply(kf.state)[0][0])
}

func main() {
    kf := NewKalmanFilter()
    for t := 0.0; t < 10.0; t += dt {
        // 生成测量值
        z := v + sigma * rand.NormFloat64()
        // 预测状态
        kf.Predict()
        // 更新状态估计值
        kf.Update(z)
        fmt.Printf("t=%.1f, s=%.2f, v=%.2f\n", t, kf.state.s, kf.state.v)
    }
}

在这个示例中，我们使用卡尔曼滤波器来估计匀加速直线运动中的物体位置和速度。在每个时间步长中，我们首先生成一个带有高斯噪声的测量值，然后使用卡尔曼滤波器来预测物体的状态，并根据测量值来更新状态估计值。最终，我们输出每个时间步长中估计出的位置和速度。