卡尔曼滤波、粒子滤波、扩展卡尔曼滤波

卡尔曼滤波、粒子滤波和扩展卡尔曼滤波都是常用的滤波算法，用于估计系统状态并减小测量误差。它们在不同的应用领域中有着广泛的应用。

1. 卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种线性的递归滤波算法，适用于线性系统。它通过将系统的状态和观测值进行加权平均，得到对系统状态的最优估计。卡尔曼滤波假设系统的状态和观测值都服从高斯分布，并且系统的动态和观测模型都是线性的。卡尔曼滤波具有高效、精确和稳定的特点，广泛应用于导航、目标跟踪、机器人等领域。

2. 粒子滤波（Particle Filter），也称为蒙特卡洛滤波（Monte Carlo Filter），是一种非线性的递归滤波算法。粒子滤波通过使用一组随机样本（粒子）来表示系统的状态空间，并根据观测值对粒子进行重采样和更新，从而得到对系统状态的估计。粒子滤波不需要对系统模型进行线性化，适用于非线性系统和非高斯噪声的情况。粒子滤波在目标跟踪、机器人定位、SLAM等领域有着广泛的应用。

3. 扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter）是对卡尔曼滤波的扩展，用于非线性系统的状态估计。扩展卡尔曼滤波通过对非线性系统进行线性化，将非线性系统转化为线性系统，然后使用卡尔曼滤波进行状态估计。扩展卡尔曼滤波通过对系统模型进行一阶泰勒展开来近似非线性函数，从而实现对非线性系统的状态估计。扩展卡尔曼滤波在导航、目标跟踪、机器人定位等领域得到广泛应用。