matlab写一段已知A矩阵通过特征值矩阵求解线性系统dX/dt=A*X的代码

假设已知矩阵 A 和特征值矩阵 Lambda，可以通过以下 Matlab 代码求解线性系统 dX/dt=A*X：

% 定义 A 和 Lambda 矩阵
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
Lambda = [1 0 0; 0 2 0; 0 0 3];

% 求解线性系统
syms t;  % 定义时间变量 t
X0 = [1; 2; 3];  % 定义初始状态向量 X0
X = expm(A*t)*X0;  % 利用指数矩阵公式求解线性系统，得到状态向量 X
disp(X);  % 输出状态向量 X

其中，`expm(A*t)` 是指数矩阵函数，用于计算矩阵 A 在时间 t 下的状态转移矩阵，`X0` 是初始状态向量，`X` 是时间 t 下的状态向量。在本例中，特征值矩阵 `Lambda` 可以用于简化指数矩阵函数的计算。