写出基于广度优先搜索的分枝限界法算法框架。
时间: 2024-05-24 21:15:29 浏览: 7
1. 初始化队列,将初始状态压入队列中。
2. 当队列不为空时,取出队首状态。
3. 判断该状态是否为目标状态,若是,则输出解并结束。
4. 对该状态进行扩展,生成所有可能的后继状态,并计算出它们的估价函数值。
5. 将所有的后继状态按照估价函数值从小到大排序,将新状态加入队列。
6. 重复2-5步,直到队列为空。
在这个算法框架中,我们使用广度优先搜索来扩展状态,同时使用分枝限界法来对状态进行排序和剪枝,以确保算法的效率和正确性。在每次扩展状态时,我们将所有后继状态按照估价函数值从小到大排序,这样可以保证优先扩展最有可能达到目标状态的状态,从而加速搜索。同时,我们还可以根据估价函数值来进行剪枝,将估价函数值大于当前最优解的状态舍弃,从而减少搜索空间,提高算法效率。
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写出基于优先队列式分支限界法设计出解决0-1背包问题的算法的代码
好的,以下是基于优先队列式分支限界法解决0-1背包问题的 Python 代码实现:
```python
import queue
class Node:
def __init__(self, level, profit, weight):
self.level = level
self.profit = profit
self.weight = weight
self.bound = 0.0
def bound(u, n, W, wt, val):
if u.weight >= W:
return 0
else:
result = u.profit
j = u.level + 1
totweight = u.weight
while (j < n and totweight + wt[j] <= W):
totweight += wt[j]
result += val[j]
j += 1
if (j < n):
result += (W - totweight) * val[j] / wt[j]
return result
def knapsack_bfs(n, W, wt, val):
q = queue.PriorityQueue()
u = Node(-1, 0, 0)
v = Node(0, 0, 0)
maxProfit = 0
u.bound = bound(u, n, W, wt, val)
q.put((-u.bound, u))
while (not q.empty()):
item = q.get()
u = item[1]
if (u.bound > maxProfit):
v.level = u.level + 1
v.weight = u.weight + wt[v.level]
v.profit = u.profit + val[v.level]
if (v.weight <= W and v.profit > maxProfit):
maxProfit = v.profit
v.bound = bound(v, n, W, wt, val)
if (v.bound > maxProfit):
q.put((-v.bound, v))
v.weight = u.weight
v.profit = u.profit
v.bound = bound(v, n, W, wt, val)
if (v.bound > maxProfit):
q.put((-v.bound, v))
return maxProfit
```
在这个算法中,我们使用了 Node 类来表示每个节点。我们使用 bound 函数来计算每个节点的界,并使用优先队列来选择具有最高界的节点进行扩展。同时,我们使用一个变量 maxProfit 来跟踪到目前为止找到的最大利润。最后,我们返回 maxProfit 作为解。
请注意,这只是一个实现示例,您可以根据自己的需求进行修改和调整。
写出基于优先队列式分支限界法设计出解决0-1背包问题算法的Java语言代码
好的,以下是基于优先队列式分支限界法解决0-1背包问题的 Java 代码实现:
```java
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
public class KnapsackProblem {
static class Node implements Comparable<Node> {
int level;
int profit;
int weight;
double bound;
public Node(int level, int profit, int weight) {
this.level = level;
this.profit = profit;
this.weight = weight;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
return Double.compare(o.bound, bound);
}
}
private static double bound(Node u, int n, int W, int[] wt, int[] val) {
if (u.weight >= W) {
return 0;
} else {
double result = u.profit;
int j = u.level + 1;
int totweight = u.weight;
while (j < n && totweight + wt[j] <= W) {
totweight += wt[j];
result += val[j];
j++;
}
if (j < n) {
result += (W - totweight) * ((double) val[j] / wt[j]);
}
return result;
}
}
public static int knapsack_bfs(int n, int W, int[] wt, int[] val) {
Queue<Node> q = new PriorityQueue<>();
Node u = new Node(-1, 0, 0);
Node v = new Node(0, 0, 0);
double maxProfit = 0;
u.bound = bound(u, n, W, wt, val);
q.offer(u);
while (!q.isEmpty()) {
u = q.poll();
if (u.bound > maxProfit) {
v.level = u.level + 1;
v.weight = u.weight + wt[v.level];
v.profit = u.profit + val[v.level];
if (v.weight <= W && v.profit > maxProfit) {
maxProfit = v.profit;
}
v.bound = bound(v, n, W, wt, val);
if (v.bound > maxProfit) {
q.offer(v);
}
v.weight = u.weight;
v.profit = u.profit;
v.bound = bound(v, n, W, wt, val);
if (v.bound > maxProfit) {
q.offer(v);
}
}
}
return (int) maxProfit;
}
public static void main(String[] args) {
int[] wt = {10, 20, 30};
int[] val = {60, 100, 120};
int W = 50;
int n = wt.length;
System.out.println("Maximum profit: " + knapsack_bfs(n, W, wt, val));
}
}
```
在这个算法中,我们使用了 Node 类来表示每个节点,并实现了 Comparable 接口以使其可以与其他节点进行比较。我们使用 bound 函数来计算每个节点的界,并使用优先队列来选择具有最高界的节点进行扩展。同时,我们使用一个变量 maxProfit 来跟踪到目前为止找到的最大利润。最后,我们返回 maxProfit 作为解。
请注意,这只是一个实现示例,您可以根据自己的需求进行修改和调整。