有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1∶3问甲乙两车间每小时各能加工多少个零件?不用解方程怎么算
时间: 2024-03-31 07:32:30 浏览: 13
假设甲车间每小时能加工x个零件,则乙车间每小时能加工3x个零件。
因为160个零件是平均分派给两个车间的,所以甲车间在3小时内加工了3x个零件,乙车间在2小时40分钟内加工了160-3x个零件。
根据题目中的条件,乙车间比甲车间迟20分钟完成任务,即:
2小时40分钟 = 3小时 - 20分钟
化简得:
160 - 3x = (x × 3 - 20) × 3x
化简得:
160 - 3x = 9x^2 - 60x
化简得:
9x^2 - 57x - 160 = 0
这是一个二元二次方程,可以使用求根公式求解,得到 x ≈ 6.78 或 x ≈ -2.29,因为生产率不能为负数,所以甲车间每小时能加工约6.78个零件,乙车间每小时能加工约20.34个零件。
相关问题
车间有m(m>0)台机床,可同时加工工件,但同一台机床不能同时加工多个工件。今有n(n>0)个工件,加工不同工件所花费的时间有差异。各工件可以在任何一台机床上加工。同一工件在不同机床上加工,花费的时间相同。一台机床加工完一个工件后可以立刻加工下一个工件,换工件的时间忽略不计。请找出最优分派方案,使得加工完所有工件所花费的时间最短。
这是一个典型的作业调度问题,可以使用贪心算法——贪心策略为尽量让每一台机床尽量均匀地分配工件,即让每台机床加工的工件时间尽量相近。具体实现可以按照以下步骤进行:
1. 将所有工件按照加工时间从长到短排序。
2. 初始化m个时间为0的机床数组。
3. 遍历所有工件,对于每个工件,选择当前时间最短的一台机床加工,将此工件安排到该机床上并更新该机床的加工时间。
4. 返回所有机床中加工时间最长的一台机床的加工时间,即为最优分派方案的总时间。
注意:如果有多个工件具有相同的加工时间,可以按照任意顺序优先考虑。
决策树与车间调度规则
决策树是一种用于描述和解决问题的图形模型,其中每个节点表示一个决策或一个属性测试,每个分支代表一个可能的决策结果或属性测试结果,每个叶子节点代表一个最终的决策。在车间调度问题中,决策树可以用于选择合适的调度规则。
引用提到了分支定界法(branch&bound,B&B),它使用动态树结构来描述所有的可行解排序的解空间。在车间调度问题中,可以使用分支定界法来枚举所有可能的调度解,并根据目标函数的约束条件进行剪枝,以找到最优的调度方案。
引用提到了优先分派规则法(priority dispatch rules,PDR),它是一种近似方法。该方法给所有的被加工工序分派一个优先权,然后按照优先权进行排序。在实际的车间调度问题中,常常使用多种优先分派规则的组合来获得更好的调度效果。
总结来说,决策树可以用于车间调度问题中的决策过程,而分支定界法和优先分派规则法是两种具体的方法。决策树可以帮助分析和选择适当的车间调度规则,而分支定界法和优先分派规则法可以用于实际求解车间调度问题。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [车间调度相关理论](https://blog.csdn.net/m0_60703264/article/details/120319913)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [【车间调度】柔性作业车间调度问题的研究方法](https://blog.csdn.net/weixin_51656605/article/details/113369085)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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