C语言:运动会开了N天,一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚,第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚,第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚,以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚,到此金牌全部发完。编程求N和M。
时间: 2024-05-14 08:16:54 浏览: 225
这是一个比较典型的递推问题,可以使用循环来解决。下面是C语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int N = 1; // 初始天数
double M = 1; // 初始发出的金牌数
double remain = M; // 初始剩余金牌数
while (remain > N) {
// 第N天发出N枚金牌
M += N;
// 剩余金牌数减去发出的金牌数
remain -= N;
// 剩余金牌数除以7,得到可以再发多少金牌
remain /= 7;
// 天数加1
N++;
}
// 输出结果
printf("N = %d, M = %.0f\n", N, M);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们使用了一个循环来计算到第N天是否能够发完全部金牌。在每一天结束后,我们都将剩余金牌数除以7,得到可以再发多少金牌。如果剩余金牌数小于等于当前天数,说明可以发完全部金牌,此时跳出循环并输出结果。最后得到的N就是天数,M就是发出的金牌数。
相关问题
运用 C 语言递归策略设计算法实现下述题目:运动会开了N天,一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚,第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚,第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚,以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚,到此金牌全部发完。编程求N和M。
这是一个经典的使用递归解决的问题,可以采用动态规划的思想来编写 C 语言程序。下面是一个简单的递归函数来计算 N 和 M 的值:
```c
#include <stdio.h>
// 递归函数,n代表剩余天数,m代表已颁发的金牌总数
void findGold(int n, int m, int total_gold) {
if (n == 0) { // 当只剩最后一天时,剩余金牌数等于当天发放的金牌数
printf("N = %d, M = %d\n", n, total_gold + n);
return;
}
// 发放当天的金牌,按照题目描述,是前一天颁发数加上剩余的1/7
m += (total_gold + n - 1) / 7;
// 递归调用,减少一天,更新剩余金牌数
findGold(n - 1, m, m); // 因为每天都会颁发一些金牌,所以总金牌数也增加到m
}
int main() {
int days, golds;
printf("请输入运动会持续的天数 N:");
scanf("%d", &days);
golds = 1; // 初始的金牌数为1
findGold(days - 1, golds, golds); // 减去1是因为从第2天开始计算
return 0;
}
```
在这个程序中,`findGold`函数会一直递归直到剩余天数为0,每次递归都计算出当前天数应该颁发的金牌数量,并累加到已颁发的总数上。
使用C++编写完整代码:运动会开了N天,一共发出金牌M枚。第1天发金牌1枚加剩下的七分之一枚,第2天发金牌2枚加剩下的七分之一枚,第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚,以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚,到此金牌全部发完。请设计递归算法求N和M
你可以使用递归的方式来解决这个问题。下面是一个简单的C++代码示例:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义函数,参数为剩余金牌数和当前天数
long long distributeGold(int remainingMedals, int day) {
// 基本情况:如果剩余金牌数等于0,说明已经发放完了所有的金牌,返回天数作为结果
if (remainingMedals == 0)
return day;
// 发放当天的金牌,并减少剩余金牌数
remainingMedals -= day + 1;
// 如果还有剩余,继续递归处理下一天
return distributeGold(remainingMedals, day + 1);
}
int main() {
int totalMedals; // 总金牌数 M
cin >> totalMedals;
// 第一天发放的金牌数量加上剩余的七分之一枚
int firstDayMedals = 1 + totalMedals / 7;
totalMedals -= firstDayMedals;
// 计算总天数 N
int totalDays = distributeGold(totalMedals, 1);
cout << "N天: " << totalDays << endl;
cout << "M枚金牌: " << totalMedals + firstDayMedals << endl;
return 0;
}
```
在这个代码中,`distributeGold` 函数是递归的核心部分,它接收剩余的金牌数和当前的天数作为输入。当金牌发放完毕时,返回天数;否则,按照题目描述发放当天的金牌并递归调用自身处理下一天。
在`main`函数中,先计算第一天发放的金牌数,然后用总金牌数减去第一天发放的数量,最后通过调用`distributeGold`得到总的天数N。
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