帮我生成一个常用z变换表的markdown代码
时间: 2024-05-29 16:12:48 浏览: 16
| 序号 | Z变换表达式 $X(z)$ | ROC(收敛域) |
| --- | --- | --- |
| 1 | $1$ | 全平面 |
| 2 | $a^n u(n)$,$|a|>1$ | $|z|>|a|$ |
| 3 | $a^{-n} u(-n-1)$,$|a|<1$ | $|z|<|a|$ |
| 4 | $z^{-n}$ | $|z|>\infty$ |
| 5 | $\delta(n)$ | 全平面除了 $z=0$ |
| 6 | $u(n)$ | $|z|>1$ |
| 7 | $-u(-n-1)$ | $|z|<1$ |
| 8 | $e^{j\omega_0 n}$ | $-\pi<\omega_0\leq\pi$ |
| 9 | $-e^{j\omega_0 n}$ | $-\pi\leq\omega_0<\pi$ |
| 10 | $n u(n)$ | $|z|>1$ |
| 11 | $-n u(-n-1)$ | $|z|<1$ |
| 12 | $cos(\omega_0 n)u(n)$ | $-\pi/2\leq\omega_0\leq\pi/2$ |
| 13 | $sin(\omega_0 n)u(n)$ | $0\leq\omega_0\leq\pi$ |
| 14 | $(\frac{a}{z})^n$,$|a|>1$ | $|z|<|a|$ |
| 15 | $(\frac{a}{z})^{-n-1}$,$|a|<1$ | $|z|>|a|$ |
| 16 | $\frac{z}{z-a}$ | $|z|>|a|$ |
| 17 | $\frac{z}{a-z}$ | $|z|<|a|$ |
| 18 | $\frac{z}{z-a e^{j\omega_0}}$ | $|a|^2<|z|<\infty$ |
| 19 | $\frac{z}{z-a e^{-j\omega_0}}$ | $|a|^2<|z|<\infty$ |
| 20 | $\frac{z^2}{z-a}$ | $|z|>|a|$ |
| 21 | $\frac{z^2}{a-z}$ | $|z|<|a|$ |
| 22 | $\frac{a}{a-z}+\frac{z}{z-a}$ | $|z|>|a|$ 或 $|z|<|a|$ |
| 23 | $\frac{z}{(z-a)(z-a^{-1})}$ | $0<|a|<|z|<\infty$ |
| 24 | $\frac{z^2}{(z-a)(z-a^{-1})}$ | $0<|a|<|z|<\infty$ |
| 25 | $\frac{z}{(z-a)(1-a z^{-1})}$ | $|a|<|z|<\infty$ |
| 26 | $\frac{z^2}{(z-a)(1-a z^{-1})}$ | $|a|<|z|<\infty$ |
| 27 | $\frac{z-a}{z(1-a z^{-1})}$ | $|a|<|z|<\infty$ |
| 28 | $\frac{z-a^{-1}}{z(1-a^{-1} z^{-1})}$ | $|a|>|z|>0$ |
| 29 | $\frac{1}{1-a z^{-1}}$ | $|a|<|z|<\infty$ |
| 30 | $\frac{1}{1-a^{-1} z^{-1}}$ | $|a|>|z|>0$ |
| 31 | $\frac{1-a}{z-a}+\frac{a}{1-a z^{-1}}$ | $|a|<|z|<\infty$ |
| 32 | $\frac{1-a^{-1}}{z-a^{-1}}+\frac{a^{-1}}{1-a^{-1} z^{-1}}$ | $|a|>|z|>0$ |
| 33 | $\frac{z}{(z-a)(z-b)}$ | $|a|<|z|<|b|$ 或 $|b|<|z|<|a|$ |
| 34 | $\frac{z}{(z-a)(z-a^{-1})}$ | $0<|a|<|z|<\infty$ |
| 35 | $\frac{z}{(z-b)(z-b^{-1})}$ | $0<|b|<|z|<\infty$ |
| 36 | $\frac{z^2}{(z-a)(z-b)}$ | $|a|<|z|<|b|$ 或 $|b|<|z|<|a|$ |
| 37 | $\frac{z}{(z-a)(z-b^{-1})}$ | $0<|a|<|z|<|b|^{-1}$ 或 $|b|<|z|<|a|^{-1}$ |
| 38 | $\frac{z}{(z-b)(z-a^{-1})}$ | $0<|b|<|z|<|a|^{-1}$ 或 $|a|<|z|<|b|^{-1}$ |
| 39 | $\frac{z}{(z-a)(z-b)(z-c)}$ | ROC 是三个圆环的交 |
| 40 | $\frac{z}{(z-a)(z-a^{-1})(z-b)(z-b^{-1})}$ | ROC 是两个圆环的交 |
| 41 | $\frac{z^2}{(z-a)(z-a^{-1})(z-b)(z-b^{-1})}$ | ROC 是两个圆环的交 |
| 42 | $\frac{1}{(z-a)(z-b)}$ | ROC 是两个圆环的并 |
| 43 | $\frac{1}{(z-a)(z-a^{-1})(z-b)(z-b^{-1})}$ | ROC 是两个圆环的并 |
| 44 | $\frac{z}{(z-a)(z-b)(z-c)}$ | ROC 是三个圆环的交 |
| 45 | $\frac{1}{(z-a)(z-b)(z-c)}$ | ROC 是三个圆环的并 |