旋转拉伸矩阵的matlab代码

旋转拉伸矩阵可以表示为由旋转和拉伸构成的线性变换矩阵，可以使用MATLAB代码实现。以下是一个示例代码：

% 旋转角度（弧度）
theta = pi/4;

% 拉伸因子
s1 = 2;
s2 = 0.5;

% 构造旋转矩阵
R = [cos(theta) -sin(theta) 0; sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1];

% 构造拉伸矩阵
S = [s1 0 0; 0 s2 0; 0 0 1];

% 旋转拉伸矩阵
M = R*S;

% 测试向量
v = [1; 1; 1];

% 变换后的向量
v_transformed = M*v;

在示例代码中，我们首先定义旋转角度和拉伸因子，然后使用MATLAB内置的cos和sin函数计算旋转矩阵，并使用拉伸因子构造拉伸矩阵。最后将旋转矩阵和拉伸矩阵相乘，得到旋转拉伸矩阵。我们使用一个测试向量来进行变换，并输出变换后的向量。

相关问题

2.请你采用matlab语言编程实现对平面图像的拉伸（水平方向与垂直方向作为方向选择变量）、旋转操作（提供旋转角度与旋转方向作为选择变量），并保存处理结果。 要求：不要使用matlab的内置函数，采用矩阵变换的思路实现，并去除旋转后图片周边的黑色边框

好的，我明白了您的需求。下面是使用Matlab语言编写的函数，实现对平面图像的拉伸和旋转操作，并保存处理结果。同时，我会去除旋转后图片周边的黑色边框。

function processed_image = stretch_rotate_image(image, stretch_horizontal, stretch_vertical, rotation_angle, rotation_direction)
    % 图像拉伸
    stretched_image = stretch_image(image, stretch_horizontal, stretch_vertical);
    
    % 图像旋转
    rotated_image = rotate_image(stretched_image, rotation_angle, rotation_direction);
    
    % 去除边框
    processed_image = remove_border(rotated_image);
    
    % 保存处理结果
    imwrite(processed_image, 'processed_image.jpg');
end

function stretched_image = stretch_image(image, stretch_horizontal, stretch_vertical)
    [rows, cols] = size(image);
    stretched_rows = round(rows * stretch_vertical);
    stretched_cols = round(cols * stretch_horizontal);
    
    % 创建目标图像矩阵
    stretched_image = zeros(stretched_rows, stretched_cols);
    
    % 计算拉伸后每个像素在原图像中的位置
    [X, Y] = meshgrid(1:stretched_cols, 1:stretched_rows);
    X_ori = X / stretch_horizontal;
    Y_ori = Y / stretch_vertical;
    
    % 双线性插值计算目标图像的像素值
    stretched_image = bilinear_interpolation(image, X_ori, Y_ori);
end

function rotated_image = rotate_image(image, rotation_angle, rotation_direction)
    % 转换为弧度
    theta = rotation_angle * pi / 180;
    
    % 计算旋转后图像的尺寸
    [rows, cols] = size(image);
    rotated_rows = ceil(abs(rows * cos(theta)) + abs(cols * sin(theta)));
    rotated_cols = ceil(abs(cols * cos(theta)) + abs(rows * sin(theta)));
    
    % 创建目标图像矩阵
    rotated_image = zeros(rotated_rows, rotated_cols);
    
    % 计算旋转中心点
    center_x = ceil(cols / 2);
    center_y = ceil(rows / 2);
    
    % 计算旋转后每个像素在原图像中的位置
    [X, Y] = meshgrid(1:rotated_cols, 1:rotated_rows);
    X_ori = (X - center_x) * cos(theta) + (Y - center_y) * sin(theta) + center_x;
    Y_ori = -(X - center_x) * sin(theta) + (Y - center_y) * cos(theta) + center_y;
    
    % 双线性插值计算目标图像的像素值
    rotated_image = bilinear_interpolation(image, X_ori, Y_ori);
end

function interpolated_values = bilinear_interpolation(image, X, Y)
    [rows, cols] = size(image);
    
    % 获取四个最近的整数坐标点
    X1 = floor(X);
    X2 = ceil(X);
    Y1 = floor(Y);
    Y2 = ceil(Y);
    
    % 边界处理
    X1(X1 < 1) = 1;
    Y1(Y1 < 1) = 1;
    X2(X2 > cols) = cols;
    Y2(Y2 > rows) = rows;
    
    % 计算四个最近点的像素值
    Q11 = image(Y1 + (X1 - 1) * rows);
    Q12 = image(Y2 + (X1 - 1) * rows);
    Q21 = image(Y1 + (X2 - 1) * rows);
    Q22 = image(Y2 + (X2 - 1) * rows);
    
    % 双线性插值计算目标像素值
    interpolated_values = (Q11 .* (X2 - X) .* (Y2 - Y) + Q21 .* (X - X1) .* (Y2 - Y) + Q12 .* (X2 - X) .* (Y - Y1) + Q22 .* (X - X1) .* (Y - Y1));
end

function processed_image = remove_border(image)
    % 找到非黑色像素的最小外接矩形
    [rows, cols] = size(image);
    row_sum = sum(image, 2);
    col_sum = sum(image, 1);
    non_black_rows = find(row_sum > 0);
    non_black_cols = find(col_sum > 0);
    min_row = non_black_rows(1);
    max_row = non_black_rows(end);
    min_col = non_black_cols(1);
    max_col = non_black_cols(end);
    
    % 剪裁图像
    processed_image = image(min_row:max_row, min_col:max_col);
end

您可以使用上述函数来对平面图像进行拉伸和旋转操作，并保存处理结果。请将需要处理的图像传入函数中，并提供拉伸比例、旋转角度和旋转方向作为参数。处理后的图像将保存为'processed_image.jpg'文件。请确保您的图像文件与Matlab脚本在同一个目录下。

试着通过估计(几何)变换矩阵恢复图像中间地面的图案（得到其正面图像）。写出相关matlab代码

在计算机视觉中，通过估计图像之间的变换矩阵（如旋转、缩放和平移），可以将一个视图的图像调整到另一个视图的位置，以便恢复中间状态的图案。以下是一个简单的步骤说明以及MATLAB代码示例：

首先，假设我们有两个已知对应点的图像，`image1` 和 `image2`，它们代表了同一场景的不同视角。我们可以使用特征匹配算法（如SIFT, SURF或ORB等）来找到这两个图像中的关键点，并计算他们的对应关系。

% 导入图像并检测关键点
img1 = imread('image1.jpg');
img2 = imread('image2.jpg');
sift = vl_sift; % 使用SIFT特征检测器
kp1 = detectSURFFeatures(img1);
kp2 = detectSURFFeatures(img2);

% 计算特征描述符
desc1 = extractFeatures(img1, kp1);
desc2 = extractFeatures(img2, kp2);

% 匹配特征
matches = matchFeatures(desc1, desc2); % 使用FLANN匹配

接下来，我们可以选择一些匹配好的点对，并基于它们计算单应性矩阵（homography matrix），这将反映两个视图之间相对的几何变换。

% 从匹配中选择可靠的点
goodMatches = matches(:,1:2); % 通常只取前几对最好的匹配
[matchPoints1, matchPoints2] = cat(1, kp1(matchGood Matches(:,1)).pt, kp2(matchGood Matches(:,2)).pt);

% 计算单应性矩阵
H = estimateGeometricTransform(matchPoints1, matchPoints2, 'Homography');

% 将图像拉伸到相同的大小，应用变换
warpedImg2 = imwarp(img2, H, 'OutputView', size(img1));

最后，你可以使用`imfuse`函数将两个视图融合，以观察中间状态的图案，或者仅保存变换后的图像。

% 合成结果图像
result = imfuse(img1, warpedImg2, 'blend');

% 显示或保存结果
imshow(result);
imwrite(result, 'recovered_pattern.jpg');