在某请求分页管理系统中，一个作业共5页，作业执行时依次访问如下页面：1，4，3，1，2，5，1，4，2，1，4，5，若分给该作业的主存块数为3，分别采用OPT、FIFO、LRU页面置换算法，画出页面置换过程，计算缺页次数和缺页率

首先，我们需要根据每种页面置换算法来模拟分页管理系统的运行过程，记录每个时刻系统中的页面状态。下面是三种算法的具体实现：

1. OPT页面置换算法

OPT算法会预测未来最长时间不会被访问的页面，并将其置换出去。

对于本题，我们首先需要计算每一页最后一次被访问的时间：

- 页面1：11
- 页面2：5
- 页面3：3
- 页面4：10
- 页面5：12

然后，我们按照访问顺序模拟系统的执行过程。在每个时刻，如果当前页面在内存中不存在，则需要进行页面置换。对于需要置换的页面，我们选择将最长时间不会被访问的页面置换出去。

下面是按照OPT算法模拟系统执行过程的结果：

| 时间 | 访问页面 | 内存状态 | 缺页次数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 1 4 | 1 |
| 3 | 3 | 1 4 3 | 1 |
| 4 | 1 | 1 4 3 | 1 |
| 5 | 2 | 2 4 3 | 2 |
| 6 | 5 | 2 4 5 | 3 |
| 7 | 1 | 2 4 5 | 3 |
| 8 | 4 | 2 4 5 | 3 |
| 9 | 2 | 2 4 5 | 3 |
| 10 | 1 | 1 4 5 | 4 |
| 11 | 4 | 1 4 5 | 4 |
| 12 | 5 | 1 4 5 | 4 |

因此，采用OPT算法时，缺页次数为4，缺页率为4/12=33.33%。

2. FIFO页面置换算法

FIFO算法会选择最早进入内存的页面进行置换。

下面是按照FIFO算法模拟系统执行过程的结果：

| 时间 | 访问页面 | 内存状态 | 缺页次数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 1 4 | 1 |
| 3 | 3 | 1 4 3 | 1 |
| 4 | 1 | 1 4 3 | 1 |
| 5 | 2 | 1 4 3 | 2 |
| 6 | 5 | 1 4 3 | 3 |
| 7 | 1 | 4 3 1 | 4 |
| 8 | 4 | 3 1 4 | 5 |
| 9 | 2 | 1 4 2 | 6 |
| 10 | 1 | 4 2 1 | 7 |
| 11 | 4 | 2 1 4 | 8 |
| 12 | 5 | 1 4 5 | 9 |

因此，采用FIFO算法时，缺页次数为9，缺页率为9/12=75%。

3. LRU页面置换算法

LRU算法会选择最近最少使用的页面进行置换。

下面是按照LRU算法模拟系统执行过程的结果：

| 时间 | 访问页面 | 内存状态 | 缺页次数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 1 4 | 1 |
| 3 | 3 | 1 4 3 | 1 |
| 4 | 1 | 4 3 1 | 2 |
| 5 | 2 | 2 3 1 | 3 |
| 6 | 5 | 5 3 1 | 4 |
| 7 | 1 | 5 3 1 | 4 |
| 8 | 4 | 5 3 4 | 5 |
| 9 | 2 | 5 2 4 | 6 |
| 10 | 1 | 1 2 4 | 7 |
| 11 | 4 | 1 2 4 | 7 |
| 12 | 5 | 1 2 5 | 8 |

因此，采用LRU算法时，缺页次数为8，缺页率为8/12=66.67%。

最后，我们需要计算出三种算法的缺页率和缺页次数。根据上面的模拟结果，三种算法的缺页次数和缺页率如下：

| 算法 | 缺页次数 | 缺页率 |
| --- | --- | --- |
| OPT | 4 | 33.33% |
| FIFO | 9 | 75% |
| LRU | 8 | 66.67% |

因此，采用OPT算法时，缺页率最低，最为优秀。