设置高斯光束为单向传播，即z<0区域为零场，z>0为单向行波(matlab代码，注释)

以下是MATLAB代码实现：

% 定义高斯光束的参数
lambda = 632.8e-9;   % 波长
k = 2*pi/lambda;     % 波数
w0 = 1e-3;           % 光束半径
zR = pi*w0^2/lambda; % 焦距

% 定义空间坐标
x = linspace(-5*w0, 5*w0, 500);
y = x;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
r = sqrt(X.^2 + Y.^2);

% 定义传播距离
z = 1;

% 计算高斯光束的电场强度分布
E = exp(-(r/w0).^2).*exp(-1i*k*r.^2/(2*zR^2))/(w0*sqrt(pi/zR));
E(r>w0) = 0; % z<0区域为零场

% 绘制电场强度分布
figure;
imagesc(x, y, abs(E).^2);
axis equal tight;
colormap(hot);
colorbar;
title(sprintf('Gaussian beam at z = %g', z));
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');

其中，我们通过设置 `E(r>w0) = 0` 将电场强度在 `r>w0` 的区域设为零，从而实现了高斯光束的单向传播。

相关问题

二维平面上怎么使高斯光束为单向行波(matlab代码，注释)

单向行波通常指的是在一个方向上具有较强的能量传输和相位一致性的波。在二维平面上，可以通过调整高斯光束的相位来实现单向行波。

以下是Matlab代码实现：

% 定义高斯光束参数
w0 = 1; % 光束半径
lambda = 1; % 波长
k = 2*pi/lambda; % 波数
z = 0; % 初始距离
x = -10:0.1:10; % x轴坐标范围
y = -10:0.1:10; % y轴坐标范围

% 生成高斯光束
[X,Y] = meshgrid(x,y);
r = sqrt(X.^2 + Y.^2);
phi = atan2(Y,X);
G = w0^2./(w0^2 + z^2) .* exp(-r.^2./(w0^2 + z^2)) .* exp(-1i*k*z) .* exp(1i*k*r.^2./(2*(w0^2 + z^2))) .* exp(-1i*phi);

% 显示高斯光束
figure;
imagesc(x,y,abs(G).^2);
axis equal tight;
colormap('jet');
colorbar;
title('高斯光束');

% 调整相位实现单向行波
G = G .* exp(1i*k*X);

% 显示单向行波
figure;
imagesc(x,y,abs(G).^2);
axis equal tight;
colormap('jet');
colorbar;
title('单向行波');

代码中，首先定义了高斯光束的参数，包括光束半径w0、波长lambda、波数k和初始距离z。然后通过meshgrid函数生成二维平面上的坐标网格，并计算出每个点的径向距离r和极角phi。利用这些参数，可以生成高斯光束G。

为了实现单向行波，我们需要调整高斯光束的相位。这里我们采用exp(1i*k*X)的形式，其中X是二维平面上的坐标矩阵。这个相位的作用是使光束在x轴方向上相位一致，从而实现单向行波。最后，重新显示生成的单向行波。

需要注意的是，由于调整相位会改变光束的振幅分布，因此单向行波并不是高斯光束的本征模式。在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的光束模式。

二维平面上怎么使高斯光束为动态的单向行波(matlab代码，注释)

以下是一个简单的 Matlab 代码，用于生成一个动态的单向高斯光束行波：

% 设置参数
lambda = 1;     % 波长
k = 2*pi/lambda;    % 波数
w0 = 5;         % 光束半径
zR = pi*w0^2/lambda;    % 瑞利范围
z = 0:0.1:10*zR;    % 距离
t = 0:0.01:10;  % 时间
[X,Y] = meshgrid(-50:0.5:50);   % 二维网格

% 生成高斯光束
G = exp(-(X.^2+Y.^2)/w0^2);     % 横向高斯分布
E = G .* exp(1i*k*X.^2/(2*z(1)));    % 初始复振幅
I = abs(E).^2;      % 初始强度分布

% 循环计算并绘图
for j=1:length(t)
    % 计算相位
    phi = k*z(j) + k*(X.^2+Y.^2)/(2*z(j)) - omega*t(j);
    
    % 计算复振幅
    E = G .* exp(1i*phi);
    
    % 绘图
    surf(X,Y,I,'edgecolor','none');
    axis([-50 50 -50 50 0 1]);
    view(2);
    colormap(hot);
    shading interp;
    drawnow;
end

这个代码使用了一个二维高斯分布来模拟高斯光束，然后在时间上循环计算每个位置的复振幅，并用 `surf()` 函数绘制强度分布的三维图像。通过改变时间，可以看到高斯光束在空间中传播的变化。其中，相位计算公式为：

$$
\phi=kz + \frac{k(x^2+y^2)}{2z} - \omega t
$$

其中，$k$ 是波数，$z$ 是距离，$(x,y)$ 是空间坐标，$\omega$ 是角频率，$t$ 是时间。