二阶惯性环节加滞后系统分析 步骤与思考: A、以K1=2，T1=10传递函数为例，其输入单位阶跃信号，经过matlab编程，作出传递函数 ；以K2=1.5，T2=3传递函数为例，其输入为单位阶跃信号，经过matlab编程，作出传递函数 在单位阶跃信号输入情况下的响应曲线。令 ，作出传递函数的图像。 B、以K3=1.5，T3=3， =5传递函数 为例，其输入单位阶跃信号，经过matlab编程，作出传递函数。观察第一个传递函数和第二传递函数以及对比两者相乘得到的二级传递函数的图像，观察曲线的变化。

好的，我了解你的问题了。首先，我们需要了解二阶惯性环节加滞后系统的传递函数形式：

$$G(s)=\frac{K}{(1+T_1s)(1+T_2s)}\cdot\frac{1+Ts}{1+\alpha Ts}$$

其中，$K$为系统增益，$T_1$和$T_2$为两个惯性环节的时间常数，$T$为滞后环节的时间常数，$\alpha$为滞后系数。

接下来，我们按照步骤进行分析：

A.1 建立传递函数模型

以 $K_1=2$，$T_1=10$ 为例，建立传递函数模型：

$$G_1(s)=\frac{2}{(1+10s)(1+T_2s)}\cdot\frac{1+Ts}{1+\alpha Ts}$$

以 $K_2=1.5$，$T_2=3$ 为例，建立传递函数模型：

$$G_2(s)=\frac{1.5}{(1+T_1s)(1+3s)}\cdot\frac{1+Ts}{1+\alpha Ts}$$

A.2 画出单位阶跃响应曲线

接下来，我们需要在 MATLAB 中编写程序，画出输入为单位阶跃信号时的响应曲线。具体步骤如下：

首先，我们需要定义传递函数：

s = tf('s');
G1 = 2/((1+10*s)*(1+T2*s))*(1+T*s)/(1+alpha*T*s);
G2 = 1.5/((1+T1*s)*(1+3*s))*(1+T*s)/(1+alpha*T*s);

然后，我们需要画出单位阶跃响应曲线：

step(G1)
hold on
step(G2)
hold off
legend('G1', 'G2')

这样就可以画出两个传递函数的单位阶跃响应曲线并进行对比了。

A.3 作出传递函数图像

最后，我们需要作出两个传递函数的图像，以便更好地观察它们的特点和区别。具体步骤如下：

bode(G1)
hold on
bode(G2)
hold off
legend('G1', 'G2')

这样就可以画出两个传递函数的幅频响应曲线和相频响应曲线了。

B.1 建立传递函数模型

以 $K_3=1.5$，$T_3=3$，$\alpha=5$ 为例，建立传递函数模型：

$$G_3(s)=\frac{1.5}{(1+3s)(1+T_2s)}\cdot\frac{1+5s}{1+5\alpha s}$$

B.2 画出传递函数图像

接下来，我们需要画出 $G_1(s)$ 和 $G_2(s)$，以及它们相乘得到的二级传递函数 $G(s)=G_1(s)\cdot G_2(s)$ 和 $G_3(s)$ 的图像。具体步骤如下：

s = tf('s');
G1 = 2/((1+10*s)*(1+T2*s))*(1+T*s)/(1+alpha*T*s);
G2 = 1.5/((1+T1*s)*(1+3*s))*(1+T*s)/(1+alpha*T*s);
G = G1 * G2;
G3 = 1.5/((1+3*s)*(1+T2*s))*(1+5*s)/(1+5*alpha*s);
bode(G1)
hold on
bode(G2)
bode(G)
bode(G3)
hold off
legend('G1', 'G2', 'G=G1*G2', 'G3')

这样就可以画出以上四个传递函数的幅频响应曲线和相频响应曲线，观察它们的特点和区别了。