设关系R(A,B,C)和关系S(B,C,D), 那么与R⋈S等价的关系代数表达式是 [ ] A．σ2=4（R⋈S） B．σ2=4（R×S） C．=1（R⋈S） D．σ2=1（R×S

答案是 B．σ2=4（R×S）。

关系R(A,B,C)和关系S(B,C,D)的自然连接操作R⋈S，可以分解为选择（σ）、投影（Π）和笛卡尔积（×）三个操作：

R⋈S = Π(R∪S)σ(R.B=S.B ∧ R.C=S.C)

其中，R∪S表示关系R和S的并集，而R.B=S.B ∧ R.C=S.C表示关系R和S在B和C属性上的连接条件。

因此，与R⋈S等价的关系代数表达式为：

Π(R∪S)σ(R.B=S.B ∧ R.C=S.C) = σ(R.B=S.B ∧ R.C=S.C) (R × S)

其中，R × S表示关系R和S的笛卡尔积，而σ(R.B=S.B ∧ R.C=S.C)表示选择关系R × S中满足连接条件的元组，最后通过投影操作Π(R∪S)保留关系R和S的公共属性，得到与R⋈S等价的关系。因此，选项B．σ2=4（R×S）是正确的。