对下面的关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37，10，20}，写出快速排序的每趟结果和最终结果。

### 回答1：
好的，我可以回答这个问题。

快速排序的基本思想是分治法，通过每次选取一个基准值，将数据分为两个子序列，左边子序列的所有数据均小于基准值，右边子序列的所有数据均大于基准值，然后对左右子序列分别递归进行同样的操作，直到序列长度为1或0为止。

对于给定的关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37，10，20}，可以进行如下的快速排序过程：

1. 选取基准值为30，将关键字集分为{15，21，25，26，10，20}和{40，36，37}两个子序列。
2. 对左子序列{15，21，25，26，10，20}进行递归快速排序，选取基准值为15，将其分为{10}和{21，25，26，20}两个子序列。
3. 对左子序列{10}进行递归快速排序，因为只有一个元素，所以无需排序，直接返回。
4. 对右子序列{21，25，26，20}进行递归快速排序，选取基准值为21，将其分为{20}和{25，26}两个子序列。
5. 对左子序列{20}进行递归快速排序，因为只有一个元素，所以无需排序，直接返回。
6. 对右子序列{25，26}进行递归快速排序，因为只有两个元素，所以直接比较大小后排序为{25，26}。
7. 将左子序列{10}、右子序列{20，25，26}和基准值15合并为{10，15，20，25，26}。
8. 对右子序列{40，36，37}进行递归快速排序，选取基准值为40，将其分为{36，37}和{}两个子序列。
9. 对左子序列{36，37}进行递归快速排序，因为只有两个元素，所以直接比较大小后排序为{36，37}。
10. 将左子序列{36，37}、右子序列{}和基准值40合并为{36，37，40}。
11. 将左子序列{10，15，20，25，26}、右子序列{36，37，40}和基准值30合并为{10，15，20，25，26，30，36，37，40}。

最终的排序结果为{10，15，20，25，26，30，36，37，40}。

### 回答2：
快速排序是一种常用的排序算法，其基本思想是通过递归地将数组划分为两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于另一个子数组的元素，然后对这两个子数组分别进行排序。

对于给定的关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37，10，20}，快速排序的过程如下所示：

1. 选择一个基准元素，可以选择任意位置的元素作为基准元素，这里选择第一个元素30作为基准元素。

初始数组：{30，15，21，40，25，26，36，37，10，20}

2. 将小于基准元素的元素放在基准元素的左边，将大于基准元素的元素放在基准元素的右边。

第一趟排序后的数组：{20，15，21，10，25，26，30，40，37，36}

3. 对基准元素左边的子数组和右边的子数组分别递归地进行快速排序。对左边子数组 {20，15，21，10，25，26} 重复步骤1和步骤2：

第二趟排序后的数组：{10，15，20，21，25，26}

对右边子数组 {40，37，36} 重复步骤1和步骤2：

第三趟排序后的数组：{36，37，40}

最终的排序结果为：{10，15，20，21，25，26，30，36，37，40}

快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组的长度。经过每一趟排序，至少能确定一个元素的最终位置，因此每趟排序的时间复杂度为O(n)。快速排序的空间复杂度为O(logn)，因为递归过程中需要使用栈来保存每一次划分的起始位置和结束位置。

### 回答3：
对于给定的关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37，10，20}，快速排序的每趟结果和最终结果如下：

1. 第一趟：
将集合分为两部分，以第一个元素30为基准值（pivot）进行分组，小于等于30的数字放在左边，大于30的数字放在右边：
分组后的结果为：{15，21，25，26，10，20，30，40，36，37}

2. 第二趟：
对左边的子集合{15，21，25，26，10，20}进行快速排序，以15为基准值进行分组：
分组后的结果为：{10，15，21，25，26，20}

对右边的子集合{40，36，37}进行快速排序，以40为基准值进行分组：
分组后的结果为：{36，37，40}

3. 第三趟：
对左边的子集合{10，15，21，25，26，20}进行快速排序，以10为基准值进行分组：
分组后的结果为：{10，15，21，25，26，20}

对右边的子集合{36，37，40}进行快速排序，以36为基准值进行分组：
分组后的结果为：{36，37，40}

4. 第四趟：
对左边的子集合{10，15，21，25，26，20}进行快速排序，以10为基准值进行分组：
分组后的结果为：{10，15，20，21，25，26}

5. 第五趟：
对左边的子集合{10，15，20，21，25，26}进行快速排序，以10为基准值进行分组：
分组后的结果为：{10，15，20，21，25，26}

6. 第六趟：
对右边的子集合{36，37，40}进行快速排序，以36为基准值进行分组：
分组后的结果为：{36，37，40}

最终结果为：{10，15，20，21，25，26，30，36，37，40}

快速排序通过不断地将集合分为两部分进行递归处理，直到子集合只有一个元素或为空，然后将所有子集合的结果合并，即可得到最终的排序结果。由于每次都将集合分为两部分，因此具有较快的排序速度和较好的平均时间复杂度。