命 题 演 算 公 式 是 指 由 逻 辑 变 量 (其 值 为 真 或 假 )和 逻 辑 运 算 符 ∧ (and)、 ∨ (or) 和  (NOT)按 一 定 规 则 (蕴 涵 等 运 算 可 使 用 ∧ 、 ∨ 等 )组 成 的 公 式 并以 表 示 )。 公 式 运 算 的 顺 序 是  ， ∧ ， ∨ ， 括 号 ()可 以 改 变 优 先 级 。 给 定 一 个 命 题 演 算 公 式 和 每 个 变 量 的 值 ， 需 要 设 计 一 个 程 序 来 计 算 公 式 的 真 值 。 【 基 本 要 求 】 (1)使 用 二 叉 树 计 算 公 式 的 真 值 。 首 先 ， 利 用 堆 栈 将 公 式 的 中 缀 形 式 改 为 后 缀 形 式 。 其 次 ， 根 据 后 缀 形 式 ， 从 叶 节 点 构 造 相 应 的 二 叉 树 。 最 后 ， 按 后 序 遍 历 二 叉 树 ， 找 出 每 个 子 树 的 值 。 也 就 是 说 ， 每 到 达 一 个 节 点 ， 其 子 树 的 值 就 已 经 计 算 出 来 了 。 当 到 达 根 节 点 时 ， 就 得 到 了 公 式 的 真 值。用python编程

好的，那我们先来定义一个函数用来将中缀表达式转化为后缀表达式。代码如下：

def infix_to_postfix(expression):
    """
    将中缀表达式转换为后缀表达式
    :param expression: 中缀表达式
    :return: 后缀表达式
    """
    # 定义运算符优先级
    priority = {'(': 0, 'and': 1, 'or': 2, 'not': 3}
    # 初始化栈和输出列表
    stack = []
    postfix = []
    # 将表达式转化为列表，方便处理
    tokens = expression.split()
    for token in tokens:
        # 如果是操作数，直接输出到后缀表达式中
        if token == 'True' or token == 'False':
            postfix.append(token)
        # 如果是左括号，将其压入栈中
        elif token == '(':
            stack.append(token)
        # 如果是右括号，弹出栈中的运算符并输出到后缀表达式中，直到遇到左括号为止
        elif token == ')':
            while stack and stack[-1] != '(':
                postfix.append(stack.pop())
            stack.pop()
        # 如果是运算符，弹出栈中优先级大于等于它的运算符并输出到后缀表达式中，然后将其压入栈中
        else:
            while stack and priority.get(stack[-1], -1) >= priority.get(token, -1):
                postfix.append(stack.pop())
            stack.append(token)
    # 将栈中剩余的运算符弹出并输出到后缀表达式中
    while stack:
        postfix.append(stack.pop())
    return postfix

接下来，我们可以定义一个函数用来根据后缀表达式构造二叉树。代码如下：

class Node:
    """
    二叉树节点类
    """
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

def construct_tree(postfix):
    """
    根据后缀表达式构造二叉树
    :param postfix: 后缀表达式
    :return: 二叉树根节点
    """
    stack = []
    for token in postfix:
        # 如果是操作数，将其作为叶子节点加入栈中
        if token == 'True' or token == 'False':
            stack.append(Node(token))
        # 如果是运算符，将栈顶的两个节点作为左右子树加入根节点中，并将根节点压入栈中
        else:
            right = stack.pop()
            left = stack.pop()
            root = Node(token)
            root.left = left
            root.right = right
            stack.append(root)
    # 最后栈中只剩下根节点
    return stack.pop()

最后，我们定义一个函数用来按后序遍历的顺序计算每个子树的值，并返回整个命题演算公式的真值。代码如下：

def evaluate(root, values):
    """
    计算命题演算公式的真值
    :param root: 二叉树根节点
    :param values: 每个变量的值
    :return: 命题演算公式的真值
    """
    # 如果是叶子节点，返回其值对应的布尔值
    if root.left is None and root.right is None:
        return values[root.value]
    # 如果是运算符节点，先计算其左右子树的值，然后根据运算符来计算当前节点的值
    left_value = evaluate(root.left, values)
    right_value = evaluate(root.right, values)
    if root.value == 'and':
        return left_value and right_value
    elif root.value == 'or':
        return left_value or right_value
    elif root.value == 'not':
        return not right_value

现在，我们将这三个函数组合起来，就可以实现将中缀表达式转化为后缀表达式、根据后缀表达式构造二叉树、按后序遍历的顺序计算每个子树的值，并返回整个命题演算公式的真值。完整代码如下：

class Node:
    """
    二叉树节点类
    """
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

def infix_to_postfix(expression):
    """
    将中缀表达式转换为后缀表达式
    :param expression: 中缀表达式
    :return: 后缀表达式
    """
    # 定义运算符优先级
    priority = {'(': 0, 'and': 1, 'or': 2, 'not': 3}
    # 初始化栈和输出列表
    stack = []
    postfix = []
    # 将表达式转化为列表，方便处理
    tokens = expression.split()
    for token in tokens:
        # 如果是操作数，直接输出到后缀表达式中
        if token == 'True' or token == 'False':
            postfix.append(token)
        # 如果是左括号，将其压入栈中
        elif token == '(':
            stack.append(token)
        # 如果是右括号，弹出栈中的运算符并输出到后缀表达式中，直到遇到左括号为止
        elif token == ')':
            while stack and stack[-1] != '(':
                postfix.append(stack.pop())
            stack.pop()
        # 如果是运算符，弹出栈中优先级大于等于它的运算符并输出到后缀表达式中，然后将其压入栈中
        else:
            while stack and priority.get(stack[-1], -1) >= priority.get(token, -1):
                postfix.append(stack.pop())
            stack.append(token)
    # 将栈中剩余的运算符弹出并输出到后缀表达式中
    while stack:
        postfix.append(stack.pop())
    return postfix

def construct_tree(postfix):
    """
    根据后缀表达式构造二叉树
    :param postfix: 后缀表达式
    :return: 二叉树根节点
    """
    stack = []
    for token in postfix:
        # 如果是操作数，将其作为叶子节点加入栈中
        if token == 'True' or token == 'False':
            stack.append(Node(token))
        # 如果是运算符，将栈顶的两个节点作为左右子树加入根节点中，并将根节点压入栈中
        else:
            right = stack.pop()
            left = stack.pop()
            root = Node(token)
            root.left = left
            root.right = right
            stack.append(root)
    # 最后栈中只剩下根节点
    return stack.pop()

def evaluate(root, values):
    """
    计算命题演算公式的真值
    :param root: 二叉树根节点
    :param values: 每个变量的值
    :return: 命题演算公式的真值
    """
    # 如果是叶子节点，返回其值对应的布尔值
    if root.left is None and root.right is None:
        return values[root.value]
    # 如果是运算符节点，先计算其左右子树的值，然后根据运算符来计算当前节点的值
    left_value = evaluate(root.left, values)
    right_value = evaluate(root.right, values)
    if root.value == 'and':
        return left_value and right