输入:待排列的全部圆的半径R集合，圆的总数n 输出:最小圆排列距离Vmin，最优排列方案Path 算法: 1. 令Vmin为一个理论上绝对足够长的距离, Path=[] 2. 令ANode=zeros(n+1,n), ANode(1,:)=1:n, ANode(n+1,:)=1 (最后一行记录X中已确定部分数量) 3. 根据ANode(:,1)的信息计算出AVal和ABound(利用代价函数)对应的值 4. 当ANode非空时循环 5. --令AVal中最小值下标为loc, 则令X=ANode(1:n,loc), k=ANode(n+1,loc) 6. --如果ABound(loc)小于Vmin 7. ----对X(k+1)={1,2,...,n}-{X(1),X(2),...,X(k)}进行循环 8. ------如果k+1小于n, 即X(1:(k+1))为非叶结点 9. --------令lb为由X的前k+1个部分信息利用代价函数计算出的ABound的值 10. --------若lb小于Vmin，则把[X;k+1]加入ANode，把X对应的当前价值加入AVal，把lb加入Abound 11. ------否则 12. --------计算X的当前价值，并确定是否更新Vmin和Path 13. --从ANode中删去第loc列，从AVal中删去第loc个元素，从ABound中删去第loc个元素写出其对应的Matlab 程序

根据题目描述，我们可以使用分支定界法求解最小圆排列距离和最优排列方案。具体实现如下：

function [Vmin, Path] = calc_circle_arrange_distance(R, n)
% 输入: 待排列的全部圆的半径R集合，圆的总数n
% 输出: 最小圆排列距离Vmin，最优排列方案Path

% 初始化
Vmin = inf;
Path = [];

% 初始化 ANode
ANode = zeros(n+1, n);
ANode(1,:) = 1:n;
ANode(n+1,:) = 1;

% 计算 AVal 和 ABound
AVal = zeros(1, n);
ABound = zeros(1, n);
for i = 1:n
    X = ANode(1:n, i);
    k = ANode(n+1, i);
    [AVal(i), ABound(i)] = calc_circle_arrange_cost(X, k, R);
end

% 分支定界
while any(ANode)
    % 找到 AVal 中最小值
    [val, loc] = min(AVal);
    X = ANode(1:n, loc);
    k = ANode(n+1, loc);
    lb = ABound(loc);
    
    % 如果 ABound(loc) 小于 Vmin
    if lb < Vmin
        % 对 X(k+1)={1,2,...,n}-{X(1),X(2),...,X(k)} 进行循环
        for i = setdiff(1:n, X)
            % 如果 X(1:(k+1)) 为非叶结点
            if k+1 < n
                Y = [X; i];
                [val, bound] = calc_circle_arrange_cost(Y, k+1, R);
                if bound < Vmin
                    % 把 [X;k+1] 加入 ANode
                    ANode(1:n, end+1) = Y;
                    ANode(n+1, end) = k + 1;
                    % 把 X 对应的当前价值加入 AVal
                    AVal(end+1) = val;
                    % 把 lb 加入 ABound
                    ABound(end+1) = bound;
                end
            else
                % 计算 X 的当前价值
                val = calc_circle_arrange_length(X, n, R);
                % 确定是否更新 Vmin 和 Path
                if val < Vmin
                    Vmin = val;
                    Path = X;
                end
            end
        end
    end
    
    % 从 ANode 中删除第 loc 列
    ANode(:, loc) = [];
    % 从 AVal 中删除第 loc 个元素
    AVal(loc) = [];
    % 从 ABound 中删除第 loc 个元素
    ABound(loc) = [];
end
end

function [val, bound] = calc_circle_arrange_cost(X, k, R)
% 计算圆排列的价值和下界
n = length(R);
if k == n
    val = calc_circle_arrange_length(X, n, R);
    bound = val;
else
    val = R(X(1)) + 2 * sum(sqrt(R(X(1:k)) .* R(X(2:k+1)))) + calc_circle_arrange_length(X(k+1:n), n-k, R);
    bound = val + calc_circle_arrange_bound(X, k, n, R);
end
end

function bound = calc_circle_arrange_bound(X, k, n, R)
% 计算圆排列的下界
if k == n-1
    bound = R(X(k+1));
else
    d = R(X(k+1)) + R(X(k+2)) + sqrt(R(X(k+1)) * R(X(k+2)));
    for i = k+3:n
        d = d + R(X(i)) + sqrt(R(X(i-1)) * R(X(i)));
    end
    bound = d;
end
end

function val = calc_circle_arrange_length(X, n, R)
% 计算圆排列的长度
val = R(X(1)) + 2 * sum(sqrt(R(X(1:n-1)) .* R(X(2:n)))) + R(X(n));
end

其中，`calc_circle_arrange_cost` 函数用于计算圆排列的价值和下界，`calc_circle_arrange_bound` 函数用于计算圆排列的下界，`calc_circle_arrange_length` 函数用于计算圆排列的长度。在分支定界的过程中，我们维护了一个 ANode 矩阵，其中每一列对应一个排列方案，第一行到第 n 行是排列方案中每个圆的编号，第 n+1 行是已确定部分的数量。同时，我们还维护了 AVal 和 ABound 两个向量，分别对应排列方案的价值和下界。我们从 AVal 中选取最小值，根据对应的排列方案进行分支，并更新 ANode、AVal 和 ABound。在计算完成后，Vmin 和 Path 分别表示最小圆排列距离和最优排列方案。