用c++求N个人中两人同一天过生日的概率

### 回答1：
假设每年有365天，忽略闰年，那么第一个人生日的日期不重要，概率为1。第二个人生日与第一个人不同的概率为364/365，与第一个人相同的概率为1/365。第三个人生日与前两个人都不同的概率为363/365，与前两个人中某一个相同的概率为2/365，与前两个人都相同的概率为1/365。以此类推，第N个人生日与前N-1个人都不同的概率为(365-1)*(365-2)*...*(365-(N-2))/(365^(N-1))，与前N-1个人中某一个相同的概率为(N-1)/365，与前N-1个人都相同的概率为1/365。因此，N个人中两人同一天过生日的概率为：

P(N) = 1 - (365-1)*(365-2)*...*(365-(N-2))/(365^(N-1)) - (N-1)/365*(365-1)*(365-2)*...*(365-(N-3))/(365^(N-1)) - ... - (N-1)/365*(N-2)/365*...*(365-1)/(365^(N-1))

其中，第一项表示所有人生日都不同的概率，第二项表示有两个人生日相同的概率，第三项表示有三个人生日相同的概率，以此类推，直到最后一项表示有N个人生日都相同的概率。

### 回答2：
假设每个人的生日都是在一年的365天中随机出现的，且不考虑闰年。现在有N个人，我们需要计算出其中两个人生日相同的概率。

假设第一个人的生日是在任意一天，那么与他生日相同的概率是1/365。

接下来，第二个人的生日如果与第一个人相同的概率是1/365，与第一个人不同的概率是(365-1)/365。

继续用同样的思路，第三个人的生日如果与前两个人中的任何一个相同的概率是2/365，与前三个人中的任何一个不相同的概率是(365-2)/365。

同理，第四个人的生日如果与前三个人中的任何一个相同的概率是3/365，与前四个人中的任何一个不相同的概率是(365-3)/365。

以此类推，直到第N个人的生日如果与前N-1个人中的任何一个相同的概率是(N-1)/365，与N个人中的任何一个不相同的概率是(365-(N-1))/365。

所以，N个人中两人生日相同的概率就是将每个人生日相同的概率相乘起来，即：

P(N) = (1/365) * (365-1)/365 * (365-2)/365 * … * (365-(N-1))/365

这个式子可以进一步化简，变成：

P(N) = 1 * (1-1/365) * (1-2/365) * … * (1-(N-1)/365)

因此，我们可以用循环来计算这个概率。

### 回答3：
求N个人中两人同一天过生日的概率可以使用概率统计的方法进行计算。假设一年有365天且每天的生日概率相等，不考虑闰年的情况。

首先考虑两个人的生日不同的情况，第一个人的生日可以在365天中的任意一天，第二个人的生日就不能与第一个人的生日相同，因此只有364种可能的选择。

对于N个人，每个人的生日都无法与其他人的生日相同，因此第一个人的生日有365种可能的选择，第二个人的生日有364种可能的选择，第三个人的生日有363种可能的选择，以此类推。

根据乘法原理，N个人的生日都不相同的概率为 (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * ((365-(N-1))/365)。

所以，N个人中两人同一天过生日的概率为 1 - (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * ((365-(N-1))/365)。

值得注意的是，当N超过365时，至少有两个人的生日会相同（鸽巢原理），因此概率为1。