假设10名中学生的身高体重分别如表所示: 身高(CM) 149 153 156 156 161 162 162 162 164 165 体重(KG) 45 49 46 49 54 52 57 49 51 52 请计算身高的均值、标准差、中位数、第一个四分位数Q1和第三个四分位数Q3
时间: 2024-04-09 16:31:19 浏览: 27
为了计算身高的均值、标准差、中位数、第一个四分位数Q1和第三个四分位数Q3,我们可以使用统计学中的方法。
首先,计算身高的均值(mean):
均值 = (149 + 153 + 156 + 156 + 161 + 162 + 162 + 162 + 164 + 165) / 10 = 160.0
接下来,计算身高的标准差(standard deviation):
标准差 = sqrt(((149-160)^2 + (153-160)^2 + (156-160)^2 + (156-160)^2 + (161-160)^2 + (162-160)^2 + (162-160)^2 + (162-160)^2 + (164-160)^2 + (165-160)^2) / 10) ≈ 5.59
然后,计算身高的中位数(median):
将身高数据从小到大排列:149, 153, 156, 156, 161, 162, 162, 162, 164, 165
中位数 = (161 + 162) / 2 = 161.5
接着,计算身高的第一个四分位数Q1(lower quartile):
计算位置:(n+1)/4 = (10+1)/4 = 2.75
第一个四分位数Q1 = 身高排序后第3个数据 = 153
最后,计算身高的第三个四分位数Q3(upper quartile):
计算位置:(3*(n+1))/4 = (3*(10+1))/4 = 8.25
第三个四分位数Q3 = 身高排序后第9个数据 = 164
所以,根据给定的数据,身高的均值为160.0,标准差为5.59,中位数为161.5,第一个四分位数Q1为153,第三个四分位数Q3为164。