#include <iostream> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long int f(long long int n,long long int m) { long long int num = 0,j; for(long long int i = 1; i < n;) { j = (i - num) / (m - 1); if((i - num) % (m - 1) != 0) j ++; if(i + j > n) j = n - i; num += j * m; i += j; num %= i; } return num+1; } int main() { long long int n,m; while(~scanf("%lld %lld",&n,&m)) { if(m == 1) printf("%lld\n",n); else printf("%lld\n",f(n,m)); } return 0; }

这是一个解决洛谷P1963 约瑟夫问题（约瑟夫环）的代码，使用了数学方法来解决问题。

约瑟夫问题是一个经典的问题，据说是由弗拉维奥·约瑟夫斯（Flavius Josephus）提出的。问题描述如下：

有n个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人出圈，剩下的人继续报数，重复上述过程，直到剩下最后一个人。

解决约瑟夫问题的方法有很多，其中数学方法是比较高效的一种方法。具体来说，可以通过递推公式来求解问题，即：

f(n,m) = (f(n-1,m)+m) % n

其中f(n,m)表示n个人报数，每报到m时出圈的最后一个人的编号。递推公式的理解可以从这篇博客中找到：https://www.cnblogs.com/llhthinker/p/6817377.html

上面的代码实现了递推公式，并进行了一些优化，比如使用了取模运算和一些数学计算，使得程序更加高效。