六节点三角形单元有限元matlab

以下是一个六节点三角形单元的有限元程序示例，使用 MATLAB 编写：

% 定义节点坐标
x = [0 0.5 1 0 0.5 1];
y = [0 0 0 1 1 1];

% 定义节点编号
node = [1 2 3 4 5 6];

% 定义单元编号和节点编号
elem = [1 2 3 5 4 6];

% 定义弹性模量和泊松比
E = 2e11;
nu = 0.3;

% 定义厚度
h = 0.01;

% 定义载荷
f = zeros(length(node)*2,1);
f(3,1) = -10000;

% 定义材料矩阵
C = E/(1-nu^2)*[1 nu 0; nu 1 0; 0 0 (1-nu)/2];

% 计算单元刚度矩阵
Ke = zeros(12);
for i = 1:3
    for j = 1:3
        B = [y(elem(i,j+3))-y(elem(i,mod(j,3)+1)), 0, y(elem(i,mod(j,3)+1))-y(elem(i,j+3)), 0, y(elem(i,j+3))-y(elem(i,mod(j,3)+1)), y(elem(i,mod(j,3)+1))-y(elem(i,j+3)));
        B(2,2) = x(elem(i,mod(j,3)+1))-x(elem(i,j+3));
        B(4,4) = x(elem(i,mod(j,3)+1))-x(elem(i,j+3));
        B(3,2) = B(4,4);
        B(5,4) = B(2,2);
        B = 1/(2*h)*B;
        Ke(2*elem(i,j)-1:2*elem(i,j),2*elem(i,j)-1:2*elem(i,j)) = Ke(2*elem(i,j)-1:2*elem(i,j),2*elem(i,j)-1:2*elem(i,j)) + B'*C*B*h*abs(det([1 x(elem(i,j)) y(elem(i,j)); 1 x(elem(i,mod(j,3)+1)) y(elem(i,mod(j,3)+1)); 1 x(elem(i,mod(j+1,3)+1)) y(elem(i,mod(j+1,3)+1))]));
    end
end

% 组装全局刚度矩阵
K = sparse(2*node-1,2*node-1,Ke);

% 边界条件
u = zeros(length(node)*2,1);
u(1,1) = 0;
u(2,1) = 0;
u(11,1) = 0;
u(12,1) = 0;

% 计算位移
u = K\f;

% 输出结果
disp(u);

注意，这只是一个简单的示例，实际的程序需要根据具体情况进行调整。