六节点三角形单元有限元matlab求解矩型薄板变形的程序

以下是一个六节点三角形单元有限元matlab求解矩型薄板变形的程序示例：

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% 定义常数
E = 2.1e11; % 弹性模量
nu = 0.3; % 泊松比
h = 0.01; % 板厚
q = 5000; % 载荷

% 定义节点坐标
x(1) = 0; y(1) = 0;
x(2) = 0.5; y(2) = 0;
x(3) = 1; y(3) = 0;
x(4) = 0.25; y(4) = 0.5;
x(5) = 0.75; y(5) = 0.5;
x(6) = 0.5; y(6) = 1;

% 定义单元节点编号
IEN = [1 4 2 5 6 3; 4 2 5 1 3 6];

% 定义初始位移和载荷向量
U = zeros(2*length(x),1);
F = zeros(2*length(x),1);

% 定义刚度矩阵和载荷向量
K = zeros(2*length(x));
for e = 1:2
    Ke = zeros(12);
    xe = x(IEN(e,:));
    ye = y(IEN(e,:));
    for i = 1:6
        B = [ye(mod(i,6)+1)-ye(mod(i-2,6)+1), 0;
             0, xe(mod(i-2,6)+1)-xe(mod(i,6)+1);
             xe(mod(i-2,6)+1)-xe(mod(i,6)+1), ye(mod(i,6)+1)-ye(mod(i-2,6)+1)];
        detJ = det(B)/2;
        invB = inv(B);
        D = E/(1-nu^2)*[1, nu, 0;
                        nu, 1, 0;
                        0, 0, (1-nu)/2];
        Be = [invB(1,1), 0, invB(2,1), 0, invB(3,1), 0;
              0, invB(2,2), 0, invB(3,2), 0, invB(1,2);
              invB(2,2), invB(1,1), invB(3,2), invB(2,1), invB(1,2), invB(3,1)];
        Ke(2*i-1:2*i,2*i-1:2*i) = Ke(2*i-1:2*i,2*i-1:2*i) + Be'*D*Be*detJ*h;
    end
    K([2*IEN(e,:)-1; 2*IEN(e,:)], [2*IEN(e,:)-1; 2*IEN(e,:)]) = K([2*IEN(e,:)-1; 2*IEN(e,:)], [2*IEN(e,:)-1; 2*IEN(e,:)]) + Ke;
end
F(2*6-1) = -q*h*0.5;

% 处理边界条件
K([1:2:2*length(x)],:) = 0;
K([1:2:2*length(x)], [1:2:2*length(x)]) = eye(length(x));
F(1:2:2*length(x)) = 0;

% 解方程
U = K\F;

% 输出结果
disp('节点编号  x位移  y位移');
for i = 1:length(x)
    disp([i, U(2*i-1), U(2*i)]);
end

该程序采用线性三角形单元进行离散化，节点坐标和单元节点编号需要根据具体问题进行修改。