matlab+yalmip 设置变量并添加约束条件

在MATLAB中使用YALMIP设置变量并添加约束条件的步骤如下：

1. 定义变量：使用sdpvar函数定义变量。例如，定义一个实数变量x和一个矩阵变量A：

x = sdpvar(1,1);
A = sdpvar(2,2);

2. 添加约束条件：使用<=，>=，==等符号添加约束条件。例如，添加一个不等式约束条件x>=0和一个等式约束条件Ax==eye(2)：

Constraints = [x>=0, A*eye(2)==eye(2)];

3. 定义目标函数：使用目标函数表达式来定义目标函数。例如，定义一个二次函数目标函数：

Objective = x^2 + norm(A,'fro')^2;

4. 求解问题：使用optimize函数求解问题。例如，求解目标函数最小化的问题：

optimize(Constraints,Objective);

完整的示例代码如下：

% 定义变量
x = sdpvar(1,1);
A = sdpvar(2,2);

% 添加约束条件
Constraints = [x>=0, A*eye(2)==eye(2)];

% 定义目标函数
Objective = x^2 + norm(A,'fro')^2;

% 求解问题
optimize(Constraints,Objective);

% 获取最优解
x_optimal = value(x);
A_optimal = value(A);

相关问题

matlab+yalmip

Matlab和YALMIP是一种用于数学建模和优化的工具。使用Matlab和YALMIP可以方便地进行数学建模和求解优化问题。下面是一个使用Matlab和YALMIP求解优化问题的示例代码：

% 导入YALMIP库
addpath(genpath('YALMIP路径'))

% 定义变量
x = sdpvar(n, 1); % 决策变量x
w = sdpvar; % 不确定变量w

% 约束条件
C = \[x + w <= 2\]; 

% 不确定集
W = \[-0.5 <= w <= 0.5, uncertain(w)\];

% 目标函数
objective = -x;

% 求解模型
sol = optimize(C + W, objective);

% 获取结果
obj = -value(objective); % 目标函数取值
x_value = value(x); % 决策变量x取值

关于Matlab和YALMIP的安装过程，可以参考链接：\[https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/44464369\](https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/44464369)。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [鲁棒优化入门（二）——基于matlab+yalmip求解鲁棒优化问题](https://blog.csdn.net/weixin_44209907/article/details/125691435)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [Cplex的安装和使用实例](https://blog.csdn.net/CHANGQINGTENGCJM/article/details/89925342)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

matlab+yalmip+gurobi线性规划

### 集成MATLAB、YALMIP和Gurobi求解线性规划

#### 安装与配置环境
假设已安装好MATLAB，接下来需按顺序完成Yalmip和Gurobi的安装并建立两者间的联系。这一步骤确保了后续操作可以在MATLAB环境中顺利调用Gurobi求解器[^1]。

#### 测试Gurobi配置状态
为了验证Gurobi是否已被正确设置，在MATLAB命令窗口输入`yalmiptest`指令。执行后会显示一系列测试信息；特别关注其中有关GUROBI的那一行记录，确认其最后的状态标记为“found”，表明当前环境下可以正常使用Gurobi求解器[^2]。

#### 构建线性规划模型
当准备就绪之后，就可以着手构建实际问题对应的数学表达形式——即定义决策变量、设定目标函数以及加入必要的约束条件。值得注意的是，在描述这些组件的过程中应严格遵循线性的原则，避免引入任何形式上的非线性成分，因为无论是Gurobi还是其他类似优化软件均不支持直接处理非线性结构[^3]。

下面是一个简单的例子展示如何利用上述工具组合解决一个基本的线性规划案例：

% 清除工作区内的所有数据
clear;

% 加载YALMIP库文件
sdpvar x y % 创建两个连续型未知数x,y作为待定参数

% 设立目标函数(最小化): z=2*x+y
Objective = 2 * x + y;

% 添加若干条形如ax+by<=c样式的限定关系
Constraints = [x >= 0, y >= 0];
Constraints = [Constraints; x + y <= 5];    % 不等式约束之一
Constraints = [Constraints; -x + 2*y <= 8]; % 另一条不等式约束

% 调用solver解决问题
options = sdpsettings('solver', 'gurobi');
sol = optimize(Constraints, Objective, options);

% 输出最优解及其对应的目标值
if sol.problem == 0
    fprintf('Optimal solution found.\n');
    disp(['Value of x: ', num2str(value(x))]);
    disp(['Value of y: ', num2str(value(y))]);
else
    warning('No optimal solution was found.');
end

此段脚本首先初始化了一个含有两个自由度（x和y）的小规模LP实例，并通过指定特定类型的边界来模拟现实世界里可能遇到的各种限制情况。接着指定了采用Gurobi作为内部算法引擎去寻找满足给定前提下的全局极值点位置。最终依据返回的结果判断是否存在可行方案，并打印出相应的数值结果。