主存和cache的地址映射方式有多种，直接映射方式因其硬件简单、地址变换速度快、价格低，被广泛应用。现有一主存大小1MB，cache大小16KB，块大小128B，若主存某一地址为AABBCH，请用十六进制表示直接映射方式下cache的标记、行、字地址的值。

在直接映射方式下，主存的每个块只能映射到cache的某一行中，映射的行数为主存大小除以块大小，即 $1MB/128B=8192$ 行。每行有一个有效位、一个标记位和若干个字。标记位用于判断该行是否存储了对应的主存块，有效位用于判断该行是否被使用。在这个问题中，cache的大小为16KB，即 $16KB/128B=128$ 行，因此每行有8个字。

首先将主存地址 AABBCH 转换为二进制：$101010101011101111001100$。由于块大小为128B，低7位表示一个块内的字地址，因此字地址为 $1001100$。接下来，需要将主存地址映射到cache的标记和行地址。

标记位的长度为主存地址二进制位数减去字地址二进制位数，再减去行数的二进制位数，即 $22-7-7=8$ 位。因此标记位的十六进制表示为 $AABB00$。

行地址的长度为主存地址二进制位数减去字地址二进制位数减去标记位的二进制位数，即 $22-7-8=7$ 位。因此行地址的十六进制表示为 $1F$。

综上所述，直接映射方式下cache的标记、行、字地址的值分别为 $AABB00$、$1F$ 和 $4C$。

相关问题

C++编程实现主存-Cache地址映射

主存和Cache之间的地址映射是一个很重要的问题，需要考虑到Cache的大小、块大小、替换策略等因素。下面是一个简单的C++程序，用来模拟主存和Cache之间的地址映射。

假设主存大小为256KB，Cache大小为64KB，块大小为16B，采用直接映射方式实现地址映射。因此，主存中的一个地址可以被映射到Cache中的唯一一个位置，而Cache中的一个地址可以被映射到主存中的16个位置之一。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MEM_SIZE 256 * 1024 // 主存大小为256KB
#define CACHE_SIZE 64 * 1024 // Cache大小为64KB
#define BLOCK_SIZE 16 // 块大小为16B

int mem[MEM_SIZE]; // 主存
int cache[CACHE_SIZE / BLOCK_SIZE][BLOCK_SIZE]; // Cache

// 主存地址到Cache地址的映射函数
int mem2cache(int mem_addr)
{
    int index = (mem_addr / BLOCK_SIZE) % (CACHE_SIZE / BLOCK_SIZE);
    return index;
}

// Cache地址到主存地址的映射函数
int cache2mem(int cache_addr)
{
    int block_addr = cache_addr * BLOCK_SIZE;
    int mem_addr = block_addr + (cache_addr / (CACHE_SIZE / BLOCK_SIZE)) * (CACHE_SIZE);
    return mem_addr;
}

// 读取主存中的数据
int read_mem(int mem_addr)
{
    int cache_addr = mem2cache(mem_addr);
    int tag = mem_addr / (CACHE_SIZE / BLOCK_SIZE);
    if (cache[cache_addr][0] == tag) // 命中
    {
        cout << "Cache hit: " << cache_addr << endl;
        int offset = mem_addr % BLOCK_SIZE;
        return cache[cache_addr][offset];
    }
    else // 不命中
    {
        cout << "Cache miss: " << cache_addr << endl;
        int block_addr = cache_addr * BLOCK_SIZE;
        memcpy(cache[cache_addr], &mem[block_addr], BLOCK_SIZE * sizeof(int)); // 从主存中读取整个块
        cache[cache_addr][0] = tag; // 更新tag
        int offset = mem_addr % BLOCK_SIZE;
        return cache[cache_addr][offset];
    }
}

// 写入主存中的数据
void write_mem(int mem_addr, int data)
{
    int cache_addr = mem2cache(mem_addr);
    int tag = mem_addr / (CACHE_SIZE / BLOCK_SIZE);
    if (cache[cache_addr][0] == tag) // 命中
    {
        cout << "Cache hit: " << cache_addr << endl;
        int offset = mem_addr % BLOCK_SIZE;
        cache[cache_addr][offset] = data;
    }
    else // 不命中
    {
        cout << "Cache miss: " << cache_addr << endl;
        int block_addr = cache_addr * BLOCK_SIZE;
        memcpy(&mem[block_addr], cache[cache_addr], BLOCK_SIZE * sizeof(int)); // 写入整个块到主存
        cache[cache_addr][0] = tag; // 更新tag
        int offset = mem_addr % BLOCK_SIZE;
        cache[cache_addr][offset] = data;
    }
}

int main()
{
    // 初始化主存和Cache
    for (int i = 0; i < MEM_SIZE; i++)
    {
        mem[i] = i;
    }
    memset(cache, 0, sizeof(cache));

    // 读取和写入数据
    cout << read_mem(0) << endl;
    cout << read_mem(16) << endl;
    write_mem(0, 100);
    cout << read_mem(0) << endl;
    cout << read_mem(16) << endl;

    return 0;
}

上述程序模拟了主存和Cache之间的地址映射，包括了Cache的读取和写入操作。在读取数据时，先根据主存地址计算出对应的Cache地址和tag值，然后判断是否命中Cache。如果命中，则直接从Cache中读取数据；如果不命中，则从主存中读取整个块，并将其存储到Cache中，并更新tag值。在写入数据时，同样需要先计算出对应的Cache地址和tag值，然后判断是否命中Cache。如果命中，则直接在Cache中写入数据；如果不命中，则先将整个块从Cache中写入到主存中，然后再将数据写入到Cache中，并更新tag值。

需要注意的是，上述程序中只实现了最简单的直接映射方式，实际上Cache的地址映射还有很多其他的方式，例如全相联映射、组相联映射等，每种方式都有其优缺点，需要根据具体应用场景选择合适的方式。

cache和主存的地址映射

Cache和主存之间的地址映射可以采用三种方式：直接映射、全相联映射和组相联映射。在直接映射中，主存的某一个块只能存放在Cache的特定位置。这意味着主存块的地址只能映射到Cache中的一个固定位置。在全相联映射中，任何一个主存块都可以存放在Cache的任何一个Cache块中。这意味着主存块的地址可以映射到Cache中的任意一个位置。而在组相联映射中，Cache被划分成多个组，每个组包含多个Cache块。主存块的地址首先映射到组中的一个特定位置，然后再根据某种策略在该组的多个Cache块中进行映射。不同的地址映射方式在性能和容量之间有不同的权衡，根据具体的需求选择合适的映射策略。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [3.9.2Cache和主存的映射方式](https://blog.csdn.net/m0_55746113/article/details/128874398)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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