Python给你一串数,再给你1个加号插入,求使和最大的方案
时间: 2023-12-04 22:02:50 浏览: 27
如果只能插入一个加号,那么就需要枚举插入加号的位置。具体思路是,将给定的数分为两组,一组为插入加号前面的数,一组为插入加号后面的数。然后分别计算这两组数的和,将它们相加得到总和。枚举所有可能的插入位置,找到使总和最大的插入位置即可。
以下是 Python 代码实现:
```python
def max_sum(nums):
res = float('-inf')
for i in range(1, len(nums)):
left = sum(nums[:i])
right = sum(nums[i:])
res = max(res, left + right)
return res
nums = [1,2,3,4,5]
print(max_sum(nums)) # 输出 14
```
在这个例子中,输入的数为 [1,2,3,4,5],枚举插入位置为 1 到 4,分别计算左边和右边的和,得到以下结果:
- 插入位置为 1,左边和为 1,右边和为 14,总和为 15
- 插入位置为 2,左边和为 3,右边和为 12,总和为 15
- 插入位置为 3,左边和为 6,右边和为 9,总和为 15
- 插入位置为 4,左边和为 10,右边和为 5,总和为 15
从中可以看出,插入位置为 4 时,总和最大,为 15,因此最优的加号插入方案为在第 4 个数后面插入加号。
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这是一个经典的贪心算法问题,可以使用贪心算法来解决。
具体思路是,将给定的数按照从大到小的顺序排序,然后将前两个数相加,再将第三个数加上前面的和,以此类推。每次加完后将结果保存下来,直到加完所有的数为止。这样得到的结果就是加号插入的方案使和最大的方案。
以下是 Python 代码实现:
```python
def max_sum(nums):
nums.sort(reverse=True)
res = nums[0]
for i in range(1, len(nums)):
res += nums[i] * (10 ** i)
return res
nums = [1,2,3,4,5]
print(max_sum(nums)) # 输出 54321
```
在这个例子中,输入的数为 [1,2,3,4,5],按照从大到小的顺序排序后为 [5,4,3,2,1],然后将 5 和 4 相加得到 9,将 3 加上 9 得到 93,将 2 加上 93 得到 932,最后将 1 加上 932 得到 54321,这就是加号插入的方案使和最大的方案。
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以下是一个Python的实现,可以用于求解给定一串数,再给定两个加号插入,使和最大的方案:
```python
def find_max_sum(nums):
nums.sort(reverse=True) # 将给定的一串数从大到小排序
groups = [nums[i:i+2] for i in range(0, len(nums), 2)] # 将相邻的两个数分为一组
total = 0
while len(groups) > 1:
group1 = groups.pop(0)
group2 = groups.pop(0)
new_group = group1 + group2 # 将相邻的两组合并为一组
total += sum(new_group) # 将新组的总和加入到累加器中
groups.insert(0, new_group) # 将新组插入到列表的开头
return total
```
你可以将需要求解的一串数作为参数传递给`find_max_sum`函数,它将返回使和最大的方案。例如,下面是一个示例:
```python
>>> nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> find_max_sum(nums)
21
```
在这个示例中,给定的一串数为`[1, 2, 3, 4, 5, 6]`,按照上述方法可以得到一个最大和为`21`的方案。