问题1： 假设无人机以平行于水平面的方式飞行，在空中投放物资（物资为球形，半径20cm，重量50kg）到达地面指定位置。 （1）建立数学模型，给出无人机投放距离（投放物资时无人机与地面物资指定落地点之间的直线距离）与无人机飞行高度、飞行速度、空气阻力等之间的关系。

这是一个典型的物理问题，可以利用牛顿运动定律和空气阻力公式建立数学模型。假设无人机的飞行高度为$h$，飞行速度为$v$，物资的质量为$m$，空气密度为$\rho$，空气阻力系数为$k$，重力加速度为$g$，投放距离为$d$。

首先，物资受到重力和空气阻力的合力，其运动方程可以表示为：

$$ m \frac{d^2y}{dt^2} = mg - \frac{1}{2} \rho \pi r^2 k \frac{dy}{dt}^2 $$

其中，$y$表示物资在垂直方向上的位移。

根据初速度为0，位移为$d$的自由落体运动公式，可得：

$$ d = \frac{1}{2} gt^2 $$

解出$t$，代入上面的物体运动方程，可得：

$$ \frac{dy}{dx} = \sqrt{\frac{2g}{k}} \tanh\left(\sqrt{\frac{kg}{2}} x \right) $$

其中，$x$表示无人机飞行距离，$y$表示物资的高度。

根据勾股定理和两点之间的距离公式，可以得到：

$$ d = \sqrt{x^2 + y^2} $$

将上式中的$y$代入上面的物体运动方程，可得：

$$ x = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{k}v} \int_{0}^{h} \frac{\sqrt{1+\frac{kg}{2v^2}y}}{\sqrt{h-y}} dy $$

综上所述，无人机投放距离与飞行高度、飞行速度、空气阻力系数等因素有关，可以通过上面的公式进行计算。