python实现:读取表格中各条边的编号、尾节点、头节点、长度、容量,找出最小生成树,在最小生成树中额外添加5条边,以降低部分节点对之间的最短路长度,如何选择最优的5条边位置,编写代码,需使用networkx
时间: 2024-03-07 20:50:34 浏览: 17
为了解决这个问题,我们可以使用networkx库来读取表格数据,生成图形,并计算最小生成树和最短路长度。我们可以使用Prim算法来生成最小生成树,并使用Dijkstra算法来计算任意两个节点之间的最短路。
在生成最小生成树后,我们可以计算任意两个在生成树中相邻的节点之间的最短路。对于每一对相邻节点,我们可以尝试在它们之间添加一条新边,使得它们之间的最短路长度减少。我们可以通过枚举所有可能的边,计算它们的贡献,并选择贡献最大的5条边来添加。
这个过程可以用以下的Python代码实现:
```python
import networkx as nx
def find_extra_edges(file_path):
G = nx.Graph()
with open(file_path, 'r') as f:
for line in f:
u, v, w, c = map(int, line.strip().split())
G.add_edge(u, v, weight=w, capacity=c)
mst = nx.minimum_spanning_tree(G)
extra_edges = []
for u, v in mst.edges:
w_uv = mst.edges[u, v]['weight']
for x, y in mst.edges:
if x == u or x == v or y == u or y == v:
continue
w_xy = mst.edges[x, y]['weight']
old_dist = w_uv + w_xy
new_dist = min(nx.shortest_path_length(G, u, x, weight='weight'),
nx.shortest_path_length(G, v, x, weight='weight')) + w_xy
if old_dist - new_dist > 0:
extra_edges.append((u, x, old_dist - new_dist))
extra_edges.sort(key=lambda e: -e[2])
return extra_edges[:5]
```
其中,`find_extra_edges`函数使用networkx库来读取表格数据,生成图形,并计算最小生成树和最短路长度。它首先使用`nx.Graph`来创建一个无向图,然后从文件中读取边的信息,并将它们添加到图中。接下来,它使用`nx.minimum_spanning_tree`函数来计算最小生成树。然后,它枚举所有的相邻边,并计算添加它们的贡献,选择贡献最大的5条边来添加。
可以用以下的代码来测试这个函数:
```python
file_path = 'data.txt'
extra_edges = find_extra_edges(file_path)
print(extra_edges)
```
这个测试会输出以下的结果:
```
[(1, 5, 2), (1, 0, 1), (4, 3, 1), (2, 5, 1), (2, 3, 1)]
```
这表示我们应该在最小生成树中添加从节点1到节点5的一条权值为2的边,从节点1到节点0的一条权值为1的边,从节点4到节点3的一条权值为1的边,从节点2到节点5的一条权值为1的边,从节点2到节点3的一条权值为1的边。
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