通过fourier函数来实现上述功能

MATLAB中的`fourier`函数可以直接计算信号的傅里叶变换，代码如下：

1. 矩形波:

% 定义矩形波的参数
T = 1;              % 周期
duty_cycle = 0.5;   % 占空比
Fs = 1000;          % 采样率
t = 0 : 1/Fs : T;   % 时间序列

% 生成矩形波
x = square(2*pi*t/T, duty_cycle*100);

% 计算傅里叶变换
X = fourier(x);

% 计算频率轴
f = Fs/2*linspace(0, 1, length(x)/2+1);

% 画图
subplot(2,1,1)
plot(t, x)
xlim([0 T])
title('矩形波')
subplot(2,1,2)
plot(f, 2*abs(X(1:length(x)/2+1)))
xlim([0 Fs/2])
title('矩形波的傅里叶变换')

2. 余弦函数：

% 定义余弦函数的参数
T = 2*pi;       % 周期
Fs = 1000;      % 采样率
t = 0 : 1/Fs : T;   % 时间序列

% 生成余弦函数
x = cos(t);

% 计算傅里叶变换
X = fourier(x);

% 计算频率轴
f = Fs/2*linspace(0, 1, length(x)/2+1);

% 画图
subplot(2,1,1)
plot(t, x)
xlim([0 T])
title('余弦函数')
subplot(2,1,2)
plot(f, 2*abs(X(1:length(x)/2+1)))
xlim([0 Fs/2])
title('余弦函数的傅里叶变换')

3. 锯齿脉冲信号：

% 定义锯齿脉冲信号的参数
T = 1;          % 周期
Fs = 1000;      % 采样率
t = 0 : 1/Fs : T;   % 时间序列

% 生成锯齿脉冲信号
x = sawtooth(2*pi*t/T);

% 计算傅里叶变换
X = fourier(x);

% 计算频率轴
f = Fs/2*linspace(0, 1, length(x)/2+1);

% 画图
subplot(2,1,1)
plot(t, x)
xlim([0 T])
title('锯齿脉冲信号')
subplot(2,1,2)
plot(f, 2*abs(X(1:length(x)/2+1)))
xlim([0 Fs/2])
title('锯齿脉冲信号的傅里叶变换')

以上三个例子均可以使用`fourier`函数来计算傅里叶变换。