matlab fourier函数画图

MATLAB中的`fourier`函数可以用来计算和绘制信号的傅里叶变换。下面给出一个简单的例子：

假设你有一个正弦波信号`x`，其频率为100Hz，采样率为1000Hz，持续时间为1秒。你想要计算并绘制该信号的傅里叶变换。

首先，你需要创建这个信号：

t = 0:0.001:1; % 时间向量，采样间隔为0.001s
f = 100; % 正弦波频率为100Hz
x = sin(2*pi*f*t); % 正弦波信号

然后，你可以使用`fourier`函数计算该信号的傅里叶变换：

X = fourier(x); % 计算傅里叶变换

最后，你可以使用`plot`函数绘制该信号的频谱：

freq = (-length(X)/2:length(X)/2-1)*(1000/length(X)); % 频率向量
plot(freq, abs(fftshift(X))); % 绘制频谱图
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
title('Frequency Spectrum of a Sinusoidal Signal');

上述代码中，`fftshift`函数用于将频谱图的零频率移到图像中心。你可以根据需要修改横纵坐标的标签和图像标题。

相关问题

通过fourier函数来实现上述功能

MATLAB中的`fourier`函数可以直接计算信号的傅里叶变换，代码如下：

1. 矩形波:

% 定义矩形波的参数
T = 1;              % 周期
duty_cycle = 0.5;   % 占空比
Fs = 1000;          % 采样率
t = 0 : 1/Fs : T;   % 时间序列

% 生成矩形波
x = square(2*pi*t/T, duty_cycle*100);

% 计算傅里叶变换
X = fourier(x);

% 计算频率轴
f = Fs/2*linspace(0, 1, length(x)/2+1);

% 画图
subplot(2,1,1)
plot(t, x)
xlim([0 T])
title('矩形波')
subplot(2,1,2)
plot(f, 2*abs(X(1:length(x)/2+1)))
xlim([0 Fs/2])
title('矩形波的傅里叶变换')

2. 余弦函数：

% 定义余弦函数的参数
T = 2*pi;       % 周期
Fs = 1000;      % 采样率
t = 0 : 1/Fs : T;   % 时间序列

% 生成余弦函数
x = cos(t);

% 计算傅里叶变换
X = fourier(x);

% 计算频率轴
f = Fs/2*linspace(0, 1, length(x)/2+1);

% 画图
subplot(2,1,1)
plot(t, x)
xlim([0 T])
title('余弦函数')
subplot(2,1,2)
plot(f, 2*abs(X(1:length(x)/2+1)))
xlim([0 Fs/2])
title('余弦函数的傅里叶变换')

3. 锯齿脉冲信号：

% 定义锯齿脉冲信号的参数
T = 1;          % 周期
Fs = 1000;      % 采样率
t = 0 : 1/Fs : T;   % 时间序列

% 生成锯齿脉冲信号
x = sawtooth(2*pi*t/T);

% 计算傅里叶变换
X = fourier(x);

% 计算频率轴
f = Fs/2*linspace(0, 1, length(x)/2+1);

% 画图
subplot(2,1,1)
plot(t, x)
xlim([0 T])
title('锯齿脉冲信号')
subplot(2,1,2)
plot(f, 2*abs(X(1:length(x)/2+1)))
xlim([0 Fs/2])
title('锯齿脉冲信号的傅里叶变换')

以上三个例子均可以使用`fourier`函数来计算傅里叶变换。

设(1)试编写函数式文件程序返回该函数并保存;(程序的第一句为: function y = fourier(x,n))(2)用子图画出该函数在[0,4π]内图形(分别取n = 10,20).根据上题要求完成MATLAB编程,并将运行结果上传至附件.

在MATLAB中，你可以按照以下步骤编写函数、画图以及保存和运行程序：

1. 定义`fourier`函数：

function y = fourier(x, n)
% 这里假设我们使用傅里叶变换的基本公式计算
y = sin(n * x);
end

上述函数接受两个输入：`x`作为频率变量，`n`表示傅里叶级数的项数。

2. 创建函数并保存：
在命令窗口中，先调用这个函数并赋值给变量，例如：

y10 = fourier(linspace(0, 4*pi, 100), 10); % 取n=10
y20 = fourier(linspace(0, 4*pi, 100), 20); % 取n=20

% 然后将函数定义保存到.m文件（假设名为"my_fourier_function.m"）
fid = fopen('my_fourier_function.m', 'w');
fprintf(fid, ['function y = my_fourier_function(x, n)\n']);
fprintf(fid, 'y = sin(n * x);\n\n'); % 写入函数定义
fclose(fid);

% 显示保存成功的消息
disp('Function saved to "my_fourier_function.m".')

3. 绘制图形：
接下来创建子图并绘制图形：

figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(x, y10, '-o', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 8);
xlabel('x');
ylabel('Fourier Series (n=10)');
title('n=10');

subplot(2, 1, 2);
plot(x, y20, '-o', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 8);
xlabel('x');
ylabel('Fourier Series (n=20)');
title('n=20');

4. 运行并查看结果：
最后运行整个程序，你会看到两个子图，分别展示了n=10和n=20的傅里叶级数。