Josephus问题的递归算法减小内存

在上面的递归算法中，每次递归调用都会创建一个新的函数栈帧，导致内存的占用较大。为了减小内存占用，可以使用尾递归优化，将递归调用转换为循环调用。

下面是使用尾递归优化的Josephus问题递归算法的实现，其中函数josephus_helper(n, m, f)是尾递归函数，f表示当前剩余人数为n时最后留下的人的编号。

int josephus_helper(int n, int m, int f) {
    if (n == 0)
        return f;
    else
        return josephus_helper(n - 1, m, (f + m) % (n + 1));
}

int josephus(int n, int m) {
    return josephus_helper(n - 1, m, 1);
}

该算法的主要思想是，将递归调用转换为循环调用。具体来说，尾递归函数josephus_helper的参数中增加了一个f，表示当前剩余人数为n时最后留下的人的编号。每次递归调用时将f更新为(f + m) % (n + 1)，并将n减1。最后调用josephus_helper(n - 1, m, 1)即可得到最终结果。

需要注意的是，尾递归优化需要编译器的支持，不同的编译器可能会有不同的实现方式。另外，尾递归优化可以减小内存占用，但可能会增加函数调用的时间复杂度。因此，在实际应用中需要根据具体情况进行选择。