正规式→NFA→DFA→化简√(1|0)*1
时间: 2023-11-18 10:30:25 浏览: 42
首先,我们可以将正则表达式转换为NFA,如下所示:
![image.png](attachment:image.png)
然后,我们可以通过子集构造法将NFA转换为DFA。首先,我们需要确定DFA的初始状态。初始状态应该是NFA的ε闭包,即{0, 1, 2}。然后,我们需要确定DFA的转移函数。对于每个DFA状态和输入符号,我们需要找出它能够到达的NFA状态。例如,对于DFA状态{0, 1, 2}和输入符号0,它能够到达的NFA状态是{0, 1}和{2},因此DFA的转移函数为:
| | 0 | 1 |
| - | - | - |
| A | B | C |
| B | B | D |
| C | E | C |
| D | B | F |
| E | G | C |
| F | B | H |
| G | G | I |
| H | B | J |
| I | G | C |
| J | B | K |
| K | B | L |
| L | B | M |
| M | B | N |
| N | B | O |
| O | B | P |
| P | B | Q |
| Q | B | R |
| R | B | S |
| S | B | T |
| T | B | U |
| U | B | V |
| V | B | W |
| W | B | X |
| X | B | Y |
| Y | B | Z |
| Z | B | Z |
最后,我们可以使用状态等价性来化简DFA。根据上表,我们可以发现状态C和I是不可达状态,因此我们可以将它们删除。然后,我们可以将状态B、D、F、H、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y和Z合并为一个状态。最终的DFA如下所示:
![image-2.png](attachment:image-2.png)