构造正规式 0(0|1)* 相应的NFA,并确定化为DFA,最后化简为最小DFA。
时间: 2024-03-22 21:39:32 浏览: 91
好的,我会尽力回答你的问题。首先,正规式 0(0|1)* 可以转换为以下NFA:
```
┌─ε─┐ ┌───ε───┐
│ │ │ │
│ 0 │─ε─►│ 0/1 │
│ │ │ │
└─┬─┘ └───ε───┘
│
┌──▼──┐
│ ε │
│ │
│ 0/1 │
│ │
└───┬─┘
│
▼
```
其中,状态1和状态3都是终止状态。接下来,我们需要将该NFA转换为DFA。转换的过程可以使用子集构造法。具体地,从初始状态 {0} 开始,根据输入 0 或 1 分别转移到状态 {0} 或 {0, 2}。然后,从状态 {0, 2} 根据输入 0 或 1 分别转移到状态 {0, 2} 或 {0, 2, 3}。最终得到的DFA如下:
```
┌───0───┐
│ │
▼ ▼
┌───┬───┐───┬───┐
│{0}│ │{0,2}│
│ │1 │ │0
│ ▼ │ ▼
│{0}│ │{0,2,3}│
└───┴───┘───┴───┘
```
最后,我们需要将该DFA进行最小化。根据Hopcroft算法,我们可以将状态 {0} 和状态 {0, 2} 合并成一个等价类,最终得到的最小化DFA如下:
```
┌───0,1───┐
│ │
▼ ▼
┌───┬───┐ ┌─┴─┐
│{0}│ │ │{0,2,3}│
│ │0 │ │ │
│ ▼ │ ▼ │
│{0,2}│ └───────┘
└───┴───┘
```
希望我的回答能够帮助到你!
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