设计一个算法,能计算, , 給出算法的复杂度,并编程实现,主函数中输入数据,打印输出计算结果
时间: 2024-02-24 18:59:11 浏览: 21
1)算法设计:为了计算a的b次方,可以使用快速幂算法。具体算法步骤如下:
- 初始化一个变量result为1
- 将b转化为二进制数
- 从二进制数的最高位开始,逐位判断是否为1
- 如果该位为1,将result乘以当前的a
- 每次乘法后,将a自乘一次
- 最后返回result
2)算法复杂度:该算法的时间复杂度为O(log b),其中b是指数。
3)编程实现:
```python
def power(a, b):
result = 1
while b:
if b & 1:
result *= a
a *= a
b >>= 1
return result
if __name__ == "__main__":
a = float(input("请输入底数a:"))
b = int(input("请输入指数b:"))
print("{}的{}次方为{}".format(a, b, power(a, b)))
```
在主函数中,首先读取键盘输入的底数和指数,然后调用power函数进行计算,最后根据计算结果打印输出。注意,由于指数b可能是负数,所以需要特殊处理。
相关问题
设计一个算法,能计算∑_(k=1)^n▒k!, , 給出算法的复杂度,并编程实现,主函数中输入数据,打印输出计算结果。
1)算法设计:可以采用累加的方法,依次计算1!、2!、3!、...、n!,并将它们累加起来。具体实现时可以维护一个变量sum,表示当前的累加结果,以及一个变量fact,表示当前需要计算的阶乘。每次循环先计算fact的值,然后将它加到sum上,并将fact加1,继续下一次循环。最后返回sum即可。
2)时间复杂度:由于需要计算1!、2!、3!、...、n!,因此算法的时间复杂度为O(n^2),其中n是需要计算的数的个数。
3)Python代码实现如下:
```python
def sum_factorial(n):
sum = 0
fact = 1
for i in range(1, n+1):
fact *= i
sum += fact
return sum
if __name__ == '__main__':
n = int(input("请输入一个整数:"))
result = sum_factorial(n)
print("∑_(k=1)^{} k! = {}".format(n, result))
```
在主函数中,我们通过input函数读取用户输入的整数n,然后调用sum_factorial函数计算∑_(k=1)^n▒k!的值,并打印输出结果。
设计算法,能打印 n *n的乘法表(九九乘法表仅是其中一种),格式如下 1*1=1 1*2=2 .。。。 2*2=4 .。。 給出算法复杂度,并编程实现,主函数中输入数据,打印输出。
1)算法设计:可以使用两个循环来实现乘法表的输出,外层循环控制行数,内层循环控制列数。具体算法步骤如下:
- 对于每一行i,从1到n输出i*1,i*2,...,i*n
- 每行输出结束后换行
2)算法复杂度:该算法的时间复杂度为O(n^2),因为需要输出n^2个元素。
3)编程实现:
```python
def multiplication_table(n):
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, n+1):
print("{}*{}={}".format(i, j, i*j), end="\t")
print()
if __name__ == "__main__":
n = int(input("请输入一个整数n:"))
multiplication_table(n)
```
在主函数中,首先读取键盘输入的整数n,然后调用multiplication_table函数进行乘法表的输出,最后打印输出。